1．知識呈現(xiàn)：如果一條直線（線段）把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線（線段）稱為這個平面圖形的一條面積等分線（段）．如三角形的一條中線就是三角形的一條面積等分線段．
（1）如圖1，AD是△ABC的中線，若S_△ABC=8，則S_△ABD=；
知識遷移：
（2）如圖2，AD∥BC，連接AB、AC、BD、CD，分別過點(diǎn)A和D，作AF⊥BC于點(diǎn)F，DE⊥BC與點(diǎn)E，若BC=6，AF=4，則S_△BCD=；
類比探究：
（3）小明通過研究，發(fā)現(xiàn)過四邊形的某一頂點(diǎn)的直線可以將該四邊形分為面積相等的兩部分．他畫出了如下示意圖（如圖3），得到了符合要求的直線AF．
小明的作圖步驟如下：
第一步：連接AC；
第二步：過點(diǎn)B作BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E；
第三步：取ED中點(diǎn)F，作直線AF；則直線AF即為所求．
求證：AF是四邊形ABCD的面積等分線；
問題解決：
（4）如圖4，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)構(gòu)造等邊三角形ACD和等邊三角形CBE，若△CBE的面積是5，則S_△EBD=；
（5）如圖5，AD是△ABC的中線，沿AD翻折△ADC，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，DE交AB于F，若△ADE與△ADB重疊部分面積等于△ABC面積的，則下列結(jié)論中正確的有 （填序號）．
①CD=AE；
②CD∥AE；
③∠E=60°；
④DE⊥AB．
（6）為落實(shí)《關(guān)于加強(qiáng)中小學(xué)生勞動教育的意見》，加強(qiáng)學(xué)生勞動教育工作，更好地培養(yǎng)學(xué)生的勞動興趣，促進(jìn)學(xué)生身心健康發(fā)展，學(xué)校開辟了一塊五邊形的土地（如圖6），現(xiàn)決定畫一條直線把五邊形土地分為兩塊，其中一塊地用來種白菜，要求兩塊地面積相同．請你過點(diǎn)E構(gòu)造一條直線，將五邊形ABCDE分為面積相等的兩部分（選擇合適工具作圖，保留痕跡，不必說明理由）．

2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（b,0）且a、b滿足|a-2b+2|=0．
（1）請直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）∠OAB的度數(shù)為 ；
（3）如圖，C為AB的中點(diǎn)，D為CO延長線上一動點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE，連BE交CD于F，當(dāng)D點(diǎn)運(yùn)動時，線段EF，BF，DF之間有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．

3．【課本再現(xiàn)】我們知道：三角形三個內(nèi)角的和等于180°，利用它我們可以推出結(jié)論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
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【定理證明】
（1）為證明此定理，小紅同學(xué)畫好了圖形（如圖1），寫好了“已知”和“求證”，請你完成證明過程經(jīng)．
已知：如圖1，∠ACD是△ABC的一個外角．
求證：∠ACD=∠A+∠B．
【知識應(yīng)用】
（2）如圖2，在△ABC中，∠C=50°，點(diǎn)D在BC邊上，DE∥AB交AC于點(diǎn)F．∠1=125°，求∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，直線l₁與直線l₂相交于點(diǎn)O，夾角α為銳角，點(diǎn)B在直線l₁上且在點(diǎn)O右側(cè)，點(diǎn)C在直線l₂上且在直線l₁上方，點(diǎn)A在直線l₁上且在點(diǎn)O左側(cè)運(yùn)動，點(diǎn)E在射線CO上運(yùn)動（不與點(diǎn)C、O重合）．當(dāng)α=70°時，EF平分∠AEC，AG平分∠EAB交直線EF于點(diǎn)G，求∠G的度數(shù)．