24.(1)如圖1,把一塊三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一個(gè)“U”形槽中,使三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C分別在槽的兩壁及底邊上滑動(dòng),已知∠D=∠E=90°,在滑動(dòng)過程中,你發(fā)現(xiàn)線段AD與BE有什么數(shù)量關(guān)系?試說明你的結(jié)論;
【變式探究】(2)如圖2,在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上,若∠B=∠FDE=∠C,那么∠BED與∠CDF有何關(guān)系,并加以說理;
【拓展應(yīng)用】(3)如圖3,在△ABC中,BA=BC,∠B=45°,點(diǎn)D、F分別是邊BC、AB上的動(dòng)點(diǎn),且AF=2BD.以DF為腰向右作等腰△DEF,使得DE=DF,∠EDF=45°,連接CE.
①試判斷線段DC、BD、BF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②如圖4,已知AC=2,點(diǎn)G是AC的中點(diǎn),連接EA、EG,直接寫出EA+EG的最小值.