在?ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,BD=4cm,動點P從點D出發(fā),以4cm/s的速度沿折線DC-CB-BD運動,連接AP交BD于點O,設(shè)點P的運動時間為t秒.
(1)當點P在DC邊上運動時,直接寫出DP、CP的長.
(2)在(1)的條件下,當△OPD是等腰三角形時,求t的值.
(3)當點P在AD的垂直平分線上時,求出此時t的值.
(4)點Q與點P同時出發(fā),且點Q在AB邊上由點A向點B運動,點Q的速度是1cm/s,當直線PQ平分?ABCD的面積時,直接寫出t的值.