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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省泉州市安溪縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

學(xué)習(xí)了《有理數(shù)》后，同學(xué)們都知道，|5-2|表示5與2之差的絕對(duì)值，也可以理解為數(shù)軸上5與2這兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，如圖（1）所示．請(qǐng)根據(jù)以上知識(shí)解決下列問題：
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如圖（2），已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是4，-5．
（1）A，B兩點(diǎn)之間的距離為AB=

；
（2）若數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為x.
①代數(shù)式|x-4|+|x+5|的最小值為

；
②定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，若其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的

，則稱該點(diǎn)是其它兩個(gè)點(diǎn)的“巧分點(diǎn)”．當(dāng)數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)A，B的“巧分點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)．

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；兩點(diǎn)間的距離；數(shù)軸；絕對(duì)值．

【答案】9；9

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/5 18:0:1組卷：98引用：1難度：0.3

相似題

1．下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（　?。?/div>
A．（-1）+（-3） B．6-（-3） C．（-3）×（-2） D．0÷（-7）
發(fā)布：2024/10/5 14:0:1組卷：14引用：1難度：0.7
解析
2．已知一個(gè)正方形的面積等于兩個(gè)邊長分別為6cm和8cm的正方形的面積之和，則這個(gè)正方形的邊長為（　　）
A．7cm B．10cm C．12cm D．14cm
發(fā)布：2024/10/5 14:0:1組卷：15引用：1難度：0.7
解析
3．閱讀下面內(nèi)容，解決問題：
【概念學(xué)習(xí)】
規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的3次商”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）₄，讀作“-3的4次商”．一般地，我們把n個(gè)有理數(shù)a（a≠0）相除記作a_n，讀作“a的n次商”．
【初步探究】
（1）直接寫出結(jié)果：2₃=
，（-0.5）₄=
．
（2）關(guān)于除方，下列說法錯(cuò)誤的是
．
A．任何非零有理數(shù)的2次商都等于1
B．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)
C．除零外兩個(gè)相反數(shù)的偶數(shù)次商都相等，奇數(shù)次商還是互為相反數(shù)
D．a(chǎn)_n＜a_n+1（a是有理數(shù)，a≠0，n是正整數(shù)）
【深入思考】
除法運(yùn)算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算也可以轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，如：2₄=（
1
2
）₂．
（3）將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方（冪）的形式：（-3）₆=
，
（
1
7
）
4
=
．
（4）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的n次商寫成冪的形式等于（n是整數(shù)且n＞2）．
（5）算一算：5₃÷（-0.5）₄×（-2）₅-（-1）₂₀₂₃．
發(fā)布：2024/10/5 9:0:2組卷：16引用：1難度：0.5
解析

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