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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）如圖（1），已知點(diǎn)D為第二象限拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AC，若∠ABD+∠BAC=90°，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）P（m,n）和Q分別是直線(xiàn)y=-2x-4和拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)比點(diǎn)P的橫坐標(biāo)大4個(gè)單位長(zhǎng)度，分別過(guò)P，Q作坐標(biāo)軸的平行線(xiàn)，得到矩形PMQN．設(shè)該拋物線(xiàn)在矩形PMQN內(nèi)部（包括邊界）的圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為t.
①如圖（2），當(dāng)

時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值；
②請(qǐng)直接寫(xiě)出t關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式．菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/11 4:0:2組卷：61引用：3難度：0.3

相似題

1．已知拋物線(xiàn)y=x²-2x-3與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)P為直線(xiàn)BC下方拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，PD⊥BC于點(diǎn)D，求PD的最大值；
（3）如圖2，M、N是拋物線(xiàn)上異于B，C的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若直線(xiàn)BN與直線(xiàn)CM的交點(diǎn)始終在直線(xiàn)y=2x-9上，求證：直線(xiàn)MN必經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/11 3:0:1組卷：1995引用：3難度：0.2
解析
2．如圖，拋物線(xiàn)
y
=
1
4
x
2
-
x
-
3
與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)交于A，D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，-3）．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線(xiàn)l的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m≥0），過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，PM與直線(xiàn)l交于點(diǎn)N．當(dāng)PN=MN時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)Q是y軸上的點(diǎn)，且∠ADQ=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/11 8:0:2組卷：382引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，已知拋物線(xiàn)y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求二次函數(shù)y=ax²+bx+3的最大值和最小值；
（3）點(diǎn)P是第一象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)l,交BC于點(diǎn)H，連接BP，CP，求△BPC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/11 6:0:3組卷：153引用：1難度：0.1
解析

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