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當前位置： 2009年陜西省漢中市西鄉(xiāng)縣鳳鳴中學同步學習班八年級奧數(shù)班試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（4，0）、（4，3），動點M、N分別從點O、B同時出發(fā)，以每小時1個單位的速度運動，其中點M 菁優(yōu)網(wǎng)

沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點N作NP⊥BC交AC于點P，連接MP．
（1）直接寫出OA的長度；
（2）試說明△CPN∽△CAB的理由；
（3）試探究在兩點的運動過程中，△MPA的面積是否存在著最大值？若不存在，請說明理由；若存在，則求出此時運動了多少小時，并求出△MPA面積的最大值．

【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；矩形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：78引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于D．
（1）求證：AD=BD；
（2）弦CE交BD于M，若S_△ABC=4S_△BCM，求
BD
CE
．
發(fā)布：2024/10/13 14:0:1組卷：260引用：2難度：0.1
解析
2．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA：OC=OD：OB，則下列結(jié)論中一定正確的是（　　）
A．只有①與③相似 B．只有②與④相似
C．①與③相似且②與④相似 D．沒有相似三角形
發(fā)布：2024/10/13 2:0:2組卷：324引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，EB⊥AB，垂足為點B，交AC于點E．
（1）求證：
OE
OB
=
BE
BC
．
（2）若AE=6，AB=5，求EC的長．
發(fā)布：2024/10/12 16:0:2組卷：383引用：2難度：0.6
解析

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A．只有①與③相似	B．只有②與④相似
C．①與③相似且②與④相似	D．沒有相似三角形