某數(shù)學(xué)興趣小組自制測(cè)角儀到公園進(jìn)行實(shí)地測(cè)量，活動(dòng)過程如下：
（1）探究原理
制作測(cè)角儀時(shí)，將細(xì)線一端固定在量角器圓心O處，另一端系小重物G．測(cè)量時(shí)，使支桿OM、量角器90°刻度線ON與鉛垂線OG相互重合（如圖①），繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)量角器，使觀測(cè)目標(biāo)P與直徑兩端點(diǎn)A、B共線（如圖②），此時(shí)目標(biāo)P的仰角∠POC=∠GON．請(qǐng)說明這兩個(gè)角相等的理由．

（2）實(shí)地測(cè)量
如圖③，公園廣場(chǎng)上有一棵樹，為測(cè)樹高，同學(xué)們?cè)谟^測(cè)點(diǎn)K處測(cè)得樹頂端P的仰角∠POQ=60°，觀測(cè)點(diǎn)與樹的距離KH為5米，點(diǎn)O到地面的距離OK為1.5米，求樹高PH．（≈1.73，結(jié)果精確到0.1米）
（3）拓展探究
公園高臺(tái)上有一涼亭，為測(cè)量涼亭頂端P距地面的高度PH（如圖④），同學(xué)們經(jīng)過討論，決定先在水平地面上選取觀測(cè)點(diǎn)E、F（E、F、H在同一直線上），分別測(cè)得點(diǎn)P的仰角α、β，再測(cè)得E、F間的距離m,點(diǎn)O₁、O₂到地面的距離O₁E、O₂F均為1.5米．求PH（用α、β、m表示）．

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．

【答案】見試題解答內(nèi)容