如圖，平面直角坐標系中有點A（-1，0）和y軸上一動點B（0，a），其中a＞0，以B點為直角頂點在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，設(shè)點C的坐標為（c,d）．

（1）當a=2時，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEA=∠AOB
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BA，∠BAC=90°，
∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE，
∴∠ACE=∠BAO
在△ACE和△BAO中，
∵
∴△ACE≌△BAO（AAS），
∵B（-1，0），A（0，2），
∴BO=AE=1，AO=CE=2，
則C點坐標為（ ，）；
（2）動點B在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）當a=2時，在坐標平面內(nèi)是否存在一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

【考點】三角形綜合題．

【答案】-2；3