2022-2023學(xué)年北京第二外國語學(xué)院附中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）下面1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合

• 1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5089引用：194難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a5	B．（a3）2=a5
  C．（ab2）2=a2b2	D． 3 a 2 ÷ 4 a 2 = 3 4 a
  組卷：10引用：2難度：0.7

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• 3．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的兩倍，那么這個(gè)多邊形是（　?。?/div>

  A．三邊形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：1364引用：13難度：0.7

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• 4．下面分解因式正確的是（　?。?/div>

  A．x2+2x+1=x（x+2）+1	B．（x2-4）x=x3-4x
  C．a(chǎn)x+bx=（a+b）x	D．m2-2mn+n2=（m+n）2
  組卷：1276引用：60難度：0.9

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• 5．如圖，∠A=∠C=90°，AD、BC交于點(diǎn)E，∠2=25°，則∠1的值為（　?。?/div>

  A．55°

  B．35°

  C．45°

  D．25°
  組卷：1673引用：13難度：0.7

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• 6．如果一個(gè)三角形的三邊長分別為5，8，a.那么a的值可能是（　?。?/div>

  A．2

  B．9

  C．13

  D．15
  組卷：618引用：8難度：0.6

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• 7．如果x²+6x+m是一個(gè)完全平方式，則m的值是（　?。?/div>

  A．3

  B．9

  C．6

  D．-9
  組卷：1289引用：7難度：0.8

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• 8．圖1是長方形紙條，∠DEF=α，將紙條沿EF折疊成折疊成圖2，則圖中的∠GFC的度數(shù)是（　?。?br />

  A．2α

  B．90°+2α

  C．180°-2α

  D．180°-3α
  組卷：1273引用：10難度：0.7

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三、解答題（本題共52分，第17-25題，每小題5分，第26題7分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點(diǎn)E作EF∥BC，交直線AC于點(diǎn)F，連接CE．
  （1）如圖①，若∠BAC=60°，則按邊分類：△CEF是

   

  三角形；
  （2）若∠BAC＜60°．
  ①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上移動(dòng)時(shí)，判斷△CEF的形狀并證明；
  ②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上移動(dòng)時(shí)，△CEF是什么三角形？請?jiān)趫D③中畫出相應(yīng)的圖形并直接寫出結(jié)論（不必證明）．
  
  組卷：569引用：7難度：0.1

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• 26．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-1，0）和y軸上一動(dòng)點(diǎn)B（0，a），其中a＞0，以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c,d）．
  
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，則∠CEA=∠AOB
  ∵△ABC是等腰直角三角形，
  ∴AC=BA，∠BAC=90°，
  ∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE，
  ∴∠ACE=∠BAO
  在△ACE和△BAO中，
  ∵

  ∠ CEA =∠ AOB

  ∠ ACE =∠ BAO

  AC = BA

  
  ∴△ACE≌△BAO（AAS），
  ∵B（-1，0），A（0，2），
  ∴BO=AE=1，AO=CE=2，
  則C點(diǎn)坐標(biāo)為（

  ，

  ）；
  （2）動(dòng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．
  （3）當(dāng)a=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：29引用：2難度：0.5

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