1．如圖，A（0，4）是直角坐標(biāo)系y軸上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以P為直角頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若AB∥x軸，求t的值；
（2）當(dāng)t=3時(shí)，坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)M，使得以M、P、B為頂點(diǎn)的三角形和△ABP全等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'，連接A'B，
在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，∠OA'B的度數(shù)是否會(huì)發(fā)生變化，
若不變，請(qǐng)求出∠OA'B的度數(shù)，若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為射線CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點(diǎn)E作EF∥BC，交直線AC于點(diǎn)F，連接CE．
（1）如圖①，若∠BAC=60°，則按邊分類：△CEF是三角形；
（2）若∠BAC＜60°．
①如圖②，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上移動(dòng)時(shí)，判斷△CEF的形狀并證明；
②當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，△CEF是什么三角形？請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出相應(yīng)的圖形并直接寫出結(jié)論（不必證明）．

3．如圖，平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A（-1，0）和y軸上一動(dòng)點(diǎn)B（0，a），其中a＞0，以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限內(nèi)作等腰直角△ABC，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c,d）．

（1）當(dāng)a=2時(shí)，過點(diǎn)C作CE⊥y軸于E，則∠CEA=∠AOB
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BA，∠BAC=90°，
∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE，
∴∠ACE=∠BAO
在△ACE和△BAO中，
∵
∴△ACE≌△BAO（AAS），
∵B（-1，0），A（0，2），
∴BO=AE=1，AO=CE=2，
則C點(diǎn)坐標(biāo)為（ ，）；
（2）動(dòng)點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)a=2時(shí)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P（不與點(diǎn)C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．