1．在△ABC中，AB=AC，點D為射線CB上一個動點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，過點E作EF∥BC，交直線AC于點F，連接CE．
（1）如圖①，若∠BAC=60°，則按邊分類：△CEF是三角形；
（2）若∠BAC＜60°．
①如圖②，當點D在線段CB上移動時，判斷△CEF的形狀并證明；
②當點D在線段CB的延長線上移動時，△CEF是什么三角形？請在圖③中畫出相應的圖形并直接寫出結論（不必證明）．

2．如圖，平面直角坐標系中有點A（-1，0）和y軸上一動點B（0，a），其中a＞0，以B點為直角頂點在第二象限內作等腰直角△ABC，設點C的坐標為（c,d）．

（1）當a=2時，過點C作CE⊥y軸于E，則∠CEA=∠AOB
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴AC=BA，∠BAC=90°，
∴∠ACE+∠CAE=90°=∠BAO+∠CAE，
∴∠ACE=∠BAO
在△ACE和△BAO中，
∵
∴△ACE≌△BAO（AAS），
∵B（-1，0），A（0，2），
∴BO=AE=1，AO=CE=2，
則C點坐標為（ ，）；
（2）動點B在運動的過程中，試判斷c+d的值是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．
（3）當a=2時，在坐標平面內是否存在一點P（不與點C重合），使△PAB與△ABC全等？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．

3．已知△ABC中，AB=AC，過邊AB上一點N作AB的垂線交BC于點M．

（1）如圖1，若∠A=40°，則∠NMB的度數(shù)是 ．
（2）如圖2，若∠A=70°，則∠NMB的度數(shù)是 ．
（3）你可以再分別給出幾個∠A（∠A為銳角）的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？寫出當∠A為銳角時，你猜想出的∠A與∠NMB的數(shù)量關系，并進行證明．