如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中y=-
x
2+bx+c拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(-5,0)和點(diǎn)B(1,0),交y軸于C.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)若P為y軸上的一動點(diǎn),且PA-PD的值最大,則點(diǎn)P坐標(biāo)為
(直接填寫答案);
(3)如圖1,E是拋物線上位于直線AC上方一動點(diǎn),求四邊形AOCE面積最大值;
(4)如圖2,連接AD、BD,點(diǎn)M在線段AB上(不與A、B重合),作∠DMN=∠DBA,MN交線段AD于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M,使得△DMN為等腰三角形?若存在,求出AN的長;若不存在,請說明理由.