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當前位置： 2022-2023學年四川省綿陽中學高三（上）質檢數(shù)學試卷> 試題詳情

《九章算術》是我國古代第一部數(shù)學專著，其中有如下記載：將底面為矩形，一側棱垂直于底面的四棱錐稱為陽馬．現(xiàn)有如圖所示的直徑長為2的膠泥球胚，某數(shù)學興趣小組的同學需在此膠泥球胚中切割出底面為正方形，且垂直于底面的側棱與底面正方形邊長相等的陽馬模型的幾何體（實物體），若要使該陽馬體積最大，則應削去的膠泥的體積大約為（π≈3）（　?。?/div>

A．2.8

B．3.2

C．3.5

D．4.8

【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：79引用：3難度：0.5

相似題

1．如圖，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AD∥BC，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值；
（Ⅲ）若點E到平面BDF的距離為
3
2
2
，求三棱錐C-BDF的體積．
發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：174引用：3難度：0.3
解析
2．魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結構，它的外觀是如圖所示的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱，六根完全一樣的正四棱柱體分成三組，經90°榫卯起來．若正四棱柱的高為8，底面正方形的邊長為2，現(xiàn)將該魯班鎖放進一個球形容器內，則該球形容器的體積（容器壁的厚度忽略不計）的最小值為（　　）
A．
28
21
π
B．
72
2
π
C．
28
2
π
D．以上結果都不對
發(fā)布：2024/9/23 5:0:8組卷：20引用：2難度：0.7
解析
3．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，點E、F分別在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于點H，將△DEF沿EF折到△D'EF的位置．（1）證明：AC⊥HD'；
（2）若
AB
=
5
，
AC
=
6
，
AE
=
5
4
，
OD
′
=
2
2
，求五棱錐D'-ABCEF體積．
發(fā)布：2024/9/26 1:0:1組卷：49引用：2難度：0.3
解析

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A． 28 21 π	B． 72 2 π
C． 28 2 π	D．以上結果都不對