1．我國有著豐富悠久的“印章文化”，古時候的印章一般用貴重的金屬或玉石制成，是過去官員或私人簽署文件時代表身份的信物．圖1是明清時期的一個金屬印章擺件，除去頂部的環(huán)以后可以看作是一個正四棱柱和一個正四棱錐組成的幾何體，如圖2．已知正四棱柱和正四棱錐的高相等，且正四棱錐的底面邊長為4，側(cè)棱長為，則該幾何體的體積是（　?。?/div>

2．如圖，AE⊥平面ABCD，AE∥CF，AD∥BC，AD⊥AB，AB=AD=1，AE=BC=2．
（Ⅰ）求證：BF∥平面ADE；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值；
（Ⅲ）若點(diǎn)E到平面BDF的距離為，求三棱錐C-BDF的體積．

3．魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具，起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結(jié)構(gòu)，它的外觀是如圖所示的十字立方體，其上下、左右、前后完全對稱，六根完全一樣的正四棱柱體分成三組，經(jīng)90°榫卯起來．若正四棱柱的高為8，底面正方形的邊長為2，現(xiàn)將該魯班鎖放進(jìn)一個球形容器內(nèi)，則該球形容器的體積（容器壁的厚度忽略不計(jì)）的最小值為（　?。?/div>