2022-2023學(xué)年四川省綿陽(yáng)中學(xué)高三（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知復(fù)數(shù)z=x+yi,滿足|z-3-4i|=1，則x²+y²的取值范圍是（　?。?/div>

  A．[4，6]

  B．[5，6]

  C．[25，36]

  D．[16，36]
  組卷：24引用：3難度：0.9

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• 2．設(shè)集合A=

  {

  x

  |

  x

  ≥

  2

  }

  ，

  B

  =

  {

  1

  ，

  2

  ，

  4

  ，

  5

  }

  ，則B∩?_RA（　?。?/div>

  A．{1}

  B．{1，2}

  C．{1，2，4}

  D．{4，5}
  組卷：71引用：5難度：0.9

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• 3．隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，與餐飲美食相關(guān)的手機(jī)APP軟件層出不窮，為調(diào)查某兩家訂餐軟件的商家服務(wù)情況，統(tǒng)計(jì)了它們的送餐時(shí)間（單位：分鐘），得到莖葉圖如圖所示．已知甲、乙兩款A(yù)PP的平均送餐時(shí)間相同，甲款A(yù)PP送餐時(shí)間的眾數(shù)為39，則下列說(shuō)法正確的為（　　）

  A．甲款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為35

  B．甲款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為36

  C．乙款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為35

  D．乙款A(yù)PP送餐時(shí)間更穩(wěn)定，中位數(shù)為36
  組卷：432引用：3難度：0.8

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• 4．對(duì)于給定的正整數(shù)數(shù)列{a_n}，滿足a_n+1=a_n+b_n，其中b_n是a_n的末位數(shù)字，下列關(guān)于數(shù)列{a_n}的說(shuō)法正確的是（　　）

  A．如果a1是5的倍數(shù)，那么數(shù)列{an}與數(shù)列{2n}必有相同的項(xiàng)

  B．如果a1不是5的倍數(shù)，那么數(shù)列{an}與數(shù)列{2n}必沒(méi)有相同的項(xiàng)

  C．如果a1不是5的倍數(shù)，那么數(shù)列{an}與數(shù)列{2n}只有有限個(gè)相同的項(xiàng)

  D．如果a1不是5的倍數(shù)，那么數(shù)列{an}與數(shù)列{2n}有無(wú)窮多個(gè)相同的項(xiàng)．
  組卷：53引用：3難度：0.7

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• 5．已知函數(shù)f（x）=e^x+ax²-x+1，則“f（x）有極值”是

  a

  ＜

  -

  1

  2

  （　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：437引用：6難度：0.4

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• 6．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專著，其中有如下記載：將底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為陽(yáng)馬．現(xiàn)有如圖所示的直徑長(zhǎng)為2的膠泥球胚，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)需在此膠泥球胚中切割出底面為正方形，且垂直于底面的側(cè)棱與底面正方形邊長(zhǎng)相等的陽(yáng)馬模型的幾何體（實(shí)物體），若要使該陽(yáng)馬體積最大，則應(yīng)削去的膠泥的體積大約為（π≈3）（　　）

  A．2.8

  B．3.2

  C．3.5

  D．4.8
  組卷：79引用：3難度：0.5

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• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  sin

  （

  x

  -

  π

  2

  ）

  ，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（x）的圖象大致是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：121引用：6難度：0.7

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[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = 2 + 2 cosφ

  y = 2 sinφ

  （φ為參數(shù)，0≤φ≤π），曲線C₂的參數(shù)方程為

  x = 1 - 2 2 t

  y = 5 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．
  （Ⅰ）求C₁的普通方程并指出它的軌跡；
  （Ⅱ）以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線OM：θ=

  π

  4

  與半圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線l的交點(diǎn)為Q，求線段PQ的長(zhǎng)．
  組卷：183引用：5難度：0.3

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[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜x+1的解集；
  （2）若a+b=1，

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  +

  1

  ）

  ＜

  b

  2

  a

  +

  a

  2

  b

  對(duì)任意正實(shí)數(shù)a,b恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
  組卷：12引用：5難度：0.4

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