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2023-2024學年北京市昌平一中高二(上)期中數學試卷
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試題詳情
如圖,AE⊥平面ABCD,AE∥CF,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=1,AE=BC=2.
(Ⅰ)求證:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)求二面角E-BD-C的余弦值;
(Ⅲ)若點E到平面BDF的距離為
3
2
2
,求三棱錐C-BDF的體積.
【考點】
棱柱、棱錐、棱臺的體積
;
直線與平面平行
;
二面角的平面角及求法
.
【答案】
見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/25 3:0:1
組卷:174
引用:3
難度:0.3
相似題
1.
如圖,四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的底面ABCD為直角梯形,∠DAB=∠ADC=90°,AB=AD=1,CD=2,直線BD
1
與直線CD所成的角取得最大值.點M為CD
1
的中點,且CD
1
=2BM.
(1)證明:平面BDM⊥平面BD
1
M;
(2)若鈍二面角B-DM-C的余弦值為
-
15
15
,當BD
1
>BD時,求三棱錐D-BD
1
M的體積.
發(fā)布:2024/9/21 6:0:10
組卷:12
引用:2
難度:0.5
解析
2.
祖暅原理的內容為“冪勢既同,則積不容異”,其意思是夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,如果被平行于這兩個平面的任意平面所截,兩個截面的面積總相等,那么這兩個幾何體的體積一定相等.設A,B為夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,p:A,B的體積相等,q:A,B在同一高處的截面積總相等.根據祖暅原理可知,p是q的( ?。?/div>
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
發(fā)布:2024/9/21 4:0:8
組卷:34
引用:2
難度:0.5
解析
3.
魯班鎖是中國傳統(tǒng)的智力玩具,起源于中國古代建筑中首創(chuàng)的榫卯結構,它的外觀是如圖所示的十字立方體,其上下、左右、前后完全對稱,六根完全一樣的正四棱柱體分成三組,經90°榫卯起來.若正四棱柱的高為8,底面正方形的邊長為2,現將該魯班鎖放進一個球形容器內,則該球形容器的體積(容器壁的厚度忽略不計)的最小值為( ?。?/div>
A.
28
21
π
B.
72
2
π
C.
28
2
π
D.以上結果都不對
發(fā)布:2024/9/23 5:0:8
組卷:20
引用:2
難度:0.7
解析
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