1．甲、乙兩位同學(xué)參加某知識(shí)闖關(guān)訓(xùn)練，最后一關(guān)只有兩道題目，已知甲同學(xué)答對(duì)每道題的概率都為p,乙同學(xué)答對(duì)每道題的概率都為q（p＞q），且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響．已知同一題甲、乙至少一人答對(duì)的概率為，兩人都答對(duì)的概率為．
（1）求p和q的值；
（2）試求最后一關(guān)甲同學(xué)答對(duì)的題數(shù)小于乙同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的概率．

2．踢毽子在我國(guó)流傳很廣，有著悠久的歷史，是一項(xiàng)傳統(tǒng)民間體育活動(dòng)．某次體育課上，甲、乙、丙、丁四人一起踢毽子．毽子在四人中傳遞，先從甲開(kāi)始，甲傳給乙、丙、丁的概率均為；當(dāng)乙接到毽子時(shí)，乙傳給甲、丙、丁的概率分別為，，；當(dāng)丙接到毽子時(shí)，丙傳給甲、乙、丁的概率分別為；當(dāng)丁接到毽子時(shí)，丁傳給甲、乙、丙的概率分別為，假設(shè)毽子一直沒(méi)有掉地上，經(jīng)過(guò)n次傳毽子后，毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分別為a_n，b_n，C_n，d_n，已知a₁=0．
（1）記丁在前2次傳毽子中，接到毽子的次數(shù)為X，求X的分布列；
（2）證明為等比數(shù)列，并判斷經(jīng)過(guò)150次傳毽子后甲接到毽子的概率與的大?。?/div>

3．甲、乙兩人喊拳，每人可以用手出0，5，10三種數(shù)字，每人則可喊0，5，10，15，20五種數(shù)字，當(dāng)兩人所出數(shù)字之和等于某人所喊時(shí)為勝，若甲喊10，乙喊15時(shí)，則（　?。?/div>