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踢毽子在我國流傳很廣，有著悠久的歷史，是一項(xiàng)傳統(tǒng)民間體育活動．某次體育課上，甲、乙、丙、丁四人一起踢毽子．毽子在四人中傳遞，先從甲開始，甲傳給乙、丙、丁的概率均為
1
3
；當(dāng)乙接到毽子時(shí)，乙傳給甲、丙、丁的概率分別為
1
3
，
1
2
，
1
6
；當(dāng)丙接到毽子時(shí)，丙傳給甲、乙、丁的概率分別為
1
3
，
1
2
，
1
6
；當(dāng)丁接到毽子時(shí)，丁傳給甲、乙、丙的概率分別為
1
3
，
1
6
，
1
2
，假設(shè)毽子一直沒有掉地上，經(jīng)過n次傳毽子后，毽子被甲、乙、丙、丁接到的概率分別為an，bn，Cn，dn，已知a1=0．
（1）記丁在前2次傳毽子中，接到毽子的次數(shù)為X，求X的分布列；
（2）證明
{
a
n
-
1
4
}
為等比數(shù)列，并判斷經(jīng)過150次傳毽子后甲接到毽子的概率與
1
4
的大小．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/14 0:0:1組卷：58引用：1難度：0.5
相似題
  • 1．投壺是從先秦延續(xù)至清末的漢民族傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，假設(shè)甲、乙、丙、丁是四位投壺游戲參與者，且甲、乙、丙每次投壺時(shí)，投中與不投中的機(jī)會是均等的，丁每次投壺時(shí)，投中的概率為
    1
    3
    ．甲、乙、丙、丁每人每次投壺是否投中相互獨(dú)立，互不影響．
    （1）若甲、乙、丙、丁每人各投壺1次，求只有一人投中的概率；
    （2）甲、丁進(jìn)行投壺比賽，若甲、丁每人各投壺2次，投中次數(shù)多者獲勝，求丁獲勝的概率．
    發(fā)布：2024/8/13 1:0:1組卷：37引用：5難度：0.8
  • 2．甲、乙兩位同學(xué)參加某知識闖關(guān)訓(xùn)練，最后一關(guān)只有兩道題目，已知甲同學(xué)答對每道題的概率都為p,乙同學(xué)答對每道題的概率都為q（p＞q），且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響．已知同一題甲、乙至少一人答對的概率為
    5
    6
    ，兩人都答對的概率為
    1
    3
    ．
    （1）求p和q的值；
    （2）試求最后一關(guān)甲同學(xué)答對的題數(shù)小于乙同學(xué)答對的題數(shù)的概率．
    發(fā)布：2024/8/18 1:0:1組卷：44引用：4難度：0.8
  • 3．甲、乙兩人喊拳，每人可以用手出0，5，10三種數(shù)字，每人則可喊0，5，10，15，20五種數(shù)字，當(dāng)兩人所出數(shù)字之和等于某人所喊時(shí)為勝，若甲喊10，乙喊15時(shí)，則（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/14 9:0:8組卷：108引用：4難度：0.7
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