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已知集合Sn={X|X=（x1，x2，?，xn），xi∈N*，i=1，2，?，n}（n≥2）．對于A=（a1，a2，?，an），B=（b1，b2，?，bn）∈Sn，定義
AB
=
（
b
1
-
a
1
，
b
2
-
a
2
，
?
，
b
n
-
a
n
）
；λ（a1，a2，?，an）=（λa1，λa2，?，λan）（λ∈R）；A與B之間的距離為
d
（
A
，
B
）
=
n
∑
i
=
1
|
a
i
-
b
i
|
．
（1）當(dāng)n=5時，設(shè)A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
（2）（ⅰ）求證：若A，B，C∈Sn，且?λ＞0，使
AB
=
λ
BC
，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（ⅱ）設(shè)A，B，C∈Sn，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使
AB
=
λ
BC
？說明理由；
（3）記I=（1，1，?，1）∈S20．若A，B∈S20，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：2難度：0.3
相似題
  • 1．已知
    a
    1
    ，
    a
    2
    ，…，
    a
    n
    是單位平面向量，若對任意的1≤i＜j≤n（n∈N*），都有
    a
    i
    a
    j
    ＜
    1
    2
    ，則n的最大值為（　　）
    發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：181引用：6難度：0.6
  • 2．已知數(shù)列{an}，
    x
    =（an+1，-2），
    y
    =（1，an），且
    x
    ⊥
    y
    ，a3+2是a2與a4的等差中項(xiàng)．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
    （2）若滿足bn=13+
    2
    log
    1
    2
    an，Sn=b1+b2+…+bn，求Sn的最大值．
    發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：2難度：0.9
  • 3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，向量
    OP
    =
    （
    n
    ,
    S
    n
    n
    ）
    ，
    O
    P
    1
    =
    （
    m
    ,
    S
    m
    m
    ）
    ，
    O
    P
    2
    =
    （
    k
    ,
    S
    k
    k
    ）
    （
    m
    ,
    n
    ,
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    ，且
    OP
    =
    λ
    O
    P
    1
    +
    μ
    O
    P
    2
    ，則用n,m,k表示λ，則λ=（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：37引用：4難度：0.5
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