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當前位置： 2021-2022學年寧夏銀川六中高一（下）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

已知數(shù)列{a_n}，

=（a_n+1，-2），

=（1，a_n），且

⊥

，a₃+2是a₂與a₄的等差中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）若滿足b_n=13+

log

a_n，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n的最大值．

【考點】數(shù)列與向量的綜合；平面向量數(shù)量積的性質及其運算；數(shù)列的求和．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：202引用：2難度：0.9

相似題

1．已知
a
1
，
a
2
，…，
a
n
是單位平面向量，若對任意的1≤i＜j≤n（n∈N^*），都有
a
i
a
j
＜
1
2
，則n的最大值為（　?。?/div>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：181引用：6難度：0.6
解析
2．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，向量
OP
=
（
n
,
S
n
n
）
，
O
P
1
=
（
m
,
S
m
m
）
，
O
P
2
=
（
k
,
S
k
k
）
（
m
,
n
,
k
∈
N
*
）
，且
OP
=
λ
O
P
1
+
μ
O
P
2
，則用n,m,k表示λ，則λ=（　?。?/div>
A．
m
-
k
n
-
k
B．
n
-
k
m
-
k
C．
m
-
n
k
-
n
D．
n
-
m
k
-
m
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：37引用：4難度：0.5
解析
3．已知集合S_n={X|X=（x₁，x₂，?，x_n），x_i∈N*，i=1，2，?，n}（n≥2）．對于A=（a₁，a₂，?，a_n），B=（b₁，b₂，?，b_n）∈S_n，定義
AB
=
（
b
1
-
a
1
，
b
2
-
a
2
，
?
，
b
n
-
a
n
）
；λ（a₁，a₂，?，a_n）=（λa₁，λa₂，?，λa_n）（λ∈R）；A與B之間的距離為
d
（
A
，
B
）
=
n
∑
i
=
1
|
a
i
-
b
i
|
．
（1）當n=5時，設A=（1，2，1，2，5），B=（2，4，2，1，3），求d（A，B）；
（2）（?。┣笞C：若A，B，C∈S_n，且?λ＞0，使
AB
=
λ
BC
，則d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（ⅱ）設A，B，C∈S_n，且d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）．是否一定?λ＞0，使
AB
=
λ
BC
？說明理由；
（3）記I=（1，1，?，1）∈S₂₀．若A，B∈S₂₀，且d（I，A）=d（I，B）=13，求d（A，B）的最大值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：29引用：2難度：0.3
解析

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