1．我們知道，一次函數(shù)y=x+1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向左平移1個(gè)單位得到；愛(ài)動(dòng)腦的小聰認(rèn)為：函數(shù)y=也可以由反比例函數(shù)y=通過(guò)平移得到，小明通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，事實(shí)確實(shí)如此，并指出了平移規(guī)律，即只要把y=（雙曲線）的圖象向左平移1個(gè)單位（如圖1虛線所示），同時(shí)函數(shù)y=的圖象上下都無(wú)限逼近直線x=-1．

如圖2，已知反比例函數(shù)C：y=與正比例函數(shù)L：y=k₂x的圖象相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B．
（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求k₁和k₂的值；
（2）將函數(shù)y=的圖象C與直線L同時(shí)向右平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象分別記為C′和L′，已知圖象L′經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（3，2）；
則①n的值為；②寫出平移后的圖象C′對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為；
③利用圖象，直接寫出不等式＞2x-4的解集為．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（1，a）．
（1）求a,k的值；
（2）已知直線l過(guò)點(diǎn)D（2，0）且平行于直線y=kx+k,點(diǎn)P（m,n）（m＞3）是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y=（x＞0）于點(diǎn)M、N，雙曲線在點(diǎn)M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．
①當(dāng)m=4時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；
②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)不超過(guò)8個(gè)，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．

3．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（3，-1）和點(diǎn)B，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)y₂的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）①直接寫出當(dāng)y₂＞y₁時(shí)，x的取值范圍；
②連接OA和OB，求△AOB的面積；
（3）點(diǎn)P為線段AC（不含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)于點(diǎn)Q，點(diǎn)D為線段QP的中點(diǎn)，點(diǎn)E為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)C，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為正方形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．