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當前位置： 2023-2024學(xué)年山東省濟南市鋼城區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）> 試題詳情

我們知道，一次函數(shù)y=x+1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向左平移1個單位得到；愛動腦的小聰認為：函數(shù)y=

也可以由反比例函數(shù)y=

通過平移得到，小明通過研究發(fā)現(xiàn)，事實確實如此，并指出了平移規(guī)律，即只要把y=

（雙曲線）的圖象向左平移1個單位（如圖1虛線所示），同時函數(shù)y=

的圖象上下都無限逼近直線x=-1．
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如圖2，已知反比例函數(shù)C：y=

與正比例函數(shù)L：y=k₂x的圖象相交于點A（1，2）和點B．
（1）寫出點B的坐標，并求k₁和k₂的值；
（2）將函數(shù)y=

的圖象C與直線L同時向右平移n（n＞0）個單位長度，得到的圖象分別記為C′和L′，已知圖象L′經(jīng)過點M（3，2）；
則①n的值為

；②寫出平移后的圖象C′對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為

；
③利用圖象，直接寫出不等式

＞2x-4的解集為

x＜1或2＜x＜3

．

【考點】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】2；y=

；x＜1或2＜x＜3

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/13 12:0:2組卷：530引用：5難度：0.5

相似題

1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線y=
4
x
（x＞0）交于點A（1，a）．
（1）求a,k的值；
（2）已知直線l過點D（2，0）且平行于直線y=kx+k,點P（m,n）（m＞3）是直線l上一動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y=
4
x
（x＞0）于點M、N，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
①當m=4時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；
②若區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：637引用：6難度：0.4
解析
2．如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2的圖象與反比例函數(shù)
y
2
=
k
2
x
的圖象相交于點A（3，-1）和點B，直線AB與y軸交于點C．
（1）求反比例函數(shù)y₂的解析式和點B的坐標；
（2）①直接寫出當y₂＞y₁時，x的取值范圍；
②連接OA和OB，求△AOB的面積；
（3）點P為線段AC（不含端點）上一動點，過點P作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)于點Q，點D為線段QP的中點，點E為x軸上一點，點F為平面內(nèi)一點，當C，D，E，F(xiàn)四點構(gòu)成的四邊形為正方形時，寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/12 4:0:3組卷：559引用：1難度：0.1
解析
3．如圖，直線y=mx+n交x軸于點A，交反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象于C（2，4），D（4，a）兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式和a的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫出不等式mx+n＞
k
x
的解集；
（3）點M為y軸上任意一點，點N為平面內(nèi)任意一點，若以C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點N的坐標．
發(fā)布：2024/10/11 22:0:1組卷：866引用：3難度：0.2
解析

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