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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=kx+k與雙曲線y=
4
x
（x＞0）交于點A（1，a）．
（1）求a,k的值；
（2）已知直線l過點D（2，0）且平行于直線y=kx+k,點P（m,n）（m＞3）是直線l上一動點，過點P分別作x軸、y軸的平行線，交雙曲線y=
4
x
（x＞0）于點M、N，雙曲線在點M、N之間的部分與線段PM、PN所圍成的區(qū)域（不含邊界）記為W．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．
①當m=4時，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)；
②若區(qū)域W內(nèi)的整點個數(shù)不超過8個，結(jié)合圖象，求m的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/12 15:0:1組卷：637引用：6難度：0.4
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  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    x
    （
    x
    ＜
    0
    ）
    的圖象相交于點A（-1，6），與x軸交于點C，且∠ACO=45°．?
    （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系式；
    （2）點D是線段AC上一點，且∠AOD=45°，求出D點坐標；
    （3）在（2）的條件下，在x軸上找一點P，使△ODP的面積與△AOD的面積相等，直接寫出點P的坐標．
    發(fā)布：2024/10/10 2:0:2組卷：958引用：4難度：0.2
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+2的圖象與反比例函數(shù)
    y
    2
    =
    k
    2
    x
    的圖象相交于點A（3，-1）和點B，直線AB與y軸交于點C．
    （1）求反比例函數(shù)y2的解析式和點B的坐標；
    （2）①直接寫出當y2＞y1時，x的取值范圍；
    ②連接OA和OB，求△AOB的面積；
    （3）點P為線段AC（不含端點）上一動點，過點P作PQ⊥x軸交反比例函數(shù)于點Q，點D為線段QP的中點，點E為x軸上一點，點F為平面內(nèi)一點，當C，D，E，F(xiàn)四點構(gòu)成的四邊形為正方形時，寫出點P的坐標．
    發(fā)布：2024/10/12 4:0:3組卷：557引用：1難度：0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，直線y=mx+n交x軸于點A，交反比例函數(shù)y=
    k
    x
    的圖象于C（2，4），D（4，a）兩點．
    （1）求反比例函數(shù)的解析式和a的值；
    （2）根據(jù)圖象直接寫出不等式mx+n＞
    k
    x
    的解集；
    （3）點M為y軸上任意一點，點N為平面內(nèi)任意一點，若以C，D，M，N為頂點的四邊形是菱形，直接寫出點N的坐標．
    發(fā)布：2024/10/11 22:0:1組卷：865引用：3難度：0.2
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