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2022-2023學年廣東省梅州市豐順縣八鄉(xiāng)山學校八年級(上)月考數(shù)學試卷(9月份)
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試題詳情
如圖,在平面直角坐標系中,已知A(7a,0),B(0,-7a),點C為x軸負半軸上一點,AD⊥AB,∠1=∠2.
(1)求∠ABC+∠D的度數(shù);
(2)如圖①,若點C的坐標為(-3a,0),求點D的坐標(結(jié)果用含a的式子表示);
(3)如圖②,在(2)的條件下,若a=1,過點D作DE⊥y軸于點E,DF⊥x軸于點F,點M為線段DF上一點,若第一象限內(nèi)存在點N(n,2n-3),使△EMN為等腰直角三角形,請直接寫出符合條件的N點坐標,并選取一種情況計算說明.
【考點】
三角形綜合題
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/13 15:0:1
組卷:513
引用:6
難度:0.3
相似題
1.
已知,△ABC中,AB=AC.
(1)填表:
∠BAC
20°
100°
60°+2α
∠ABC
80°
30°-α
(2)如圖1,∠BAC=90°,點D在線段AB上,點E在線段BA的延長線上,∠ACE=2∠BCD=2α,求證:EC=ED;
(3)如圖2,∠BAC=90°,點D在線段AB上,作BM⊥AB,且∠M=2∠ACD=2β,若BM=3,AD=2,求AM的長;
(4)如圖3,點P在BA的延長線上,連接CP,點Q為線段CP上一點,連接BQ交AC于點R,∠ACP=2∠PBQ=2γ,當2∠BRC+∠P=180°時,若AR=1,PQ=2,求AP的長.
發(fā)布:2024/10/15 1:0:2
組卷:24
引用:1
難度:0.4
解析
2.
【問題情境】在數(shù)學課上,老師出示了這樣一個問題:“如圖1,在△ABC中,AC=8,BC=4,D為AB邊的中點,求AB邊上的中線CD的取值范圍.”經(jīng)過小組合作交流,找到了解決方法:“倍長中線法”.
?
(1)請按照圖4所示的思維框圖,完成求解過程.
【探究應用】(2)已知:如圖2,在△ABC(CA≠CB)中,CD是AB邊上的中線,點E在BC邊上,連結(jié)AE交CD于點F,且AF=BC.求證:∠AFD=∠BCD.
【拓展延伸】(3)如圖3,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,AD是BC邊上的中線,E是AB邊上一點,連結(jié)CE交AD于點F,且CF=AB,求AE的長.
發(fā)布:2024/10/15 8:0:4
組卷:189
引用:1
難度:0.3
解析
3.
如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,直線MN是過點A的直線CD⊥MN于點D,連接BD.
(1)觀察猜想張老師在課堂上提出問題:線段DC,AD,BD之間有什么數(shù)量關(guān)系.經(jīng)過觀察思考,小明出一種思路:如圖1,過點B作BE⊥BD,交MN于點E,進而得出:DC+AD=
BD.
(2)探究證明
將直線MN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時線段DC,AD,BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明
(3)拓展延伸
在直線MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中,當△ABD面積取得最大值時,若CD長為1,請直接寫B(tài)D的長.
發(fā)布:2024/10/15 0:0:1
組卷:766
引用:2
難度:0.1
解析
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