1．如圖，單擺從某點(diǎn)開始來回?cái)[動(dòng)，離開平衡位置的距離s（cm）和時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系是s=Asin（ωt+φ），0＜φ＜，根據(jù)圖象，求：
（1）函數(shù)解析式；
（2）單擺擺動(dòng)到最右邊時(shí)，離開平衡位置的距離是多少？
（3）單擺來回?cái)[動(dòng)一次需要多長時(shí)間？

2．慈利一中為提質(zhì)升級(jí)，改善辦學(xué)條件，如圖所示，校體育館邊有一塊扇形空地AOB，其半徑為20m,∠AOB=90°，C為弧AB的中點(diǎn)，要在其內(nèi)接矩形MNPQ（點(diǎn)M、Q分別在半徑OA、OB上，點(diǎn)N、P在弧AB上，且MN∥OC）上修建一棟新教學(xué)樓，則占地面積的最大值為（單位：m²）（　?。?/div>

3．如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側(cè)修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]）的圖像，且圖像的最高點(diǎn)為．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊(duì)員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實(shí)數(shù)A和ω的值以及M、P兩點(diǎn)之間的距離；
（2）試求折線段MNP的最大值．