2022-2023學(xué)年福建省莆田市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  i

  （i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z等于（　?。?/div>

  A．1-2i

  B．1+2i

  C．-1-2i

  D．-1+2i
  組卷：15引用：1難度：0.8

  解析
• 2．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  k

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，

  c

  =

  （

  -

  2

  ，

  2

  ）

  ，且

  c

  ∥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則k=（　?。?/div>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．-2
  組卷：161引用：2難度：0.5

  解析
• 3．某區(qū)政府為了加強(qiáng)民兵預(yù)備役建設(shè)，每年都按期開展民兵預(yù)備役軍事訓(xùn)練，訓(xùn)練后期對(duì)每位民兵進(jìn)行射擊考核．民兵甲在考核中射擊了8發(fā)，所得環(huán)數(shù)分別為6，8，a,8，7，9，10，8若民兵甲的平均得環(huán)數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為（　?。?/div>

  A．8

  B．8.5

  C．9

  D．9.5
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析
• 4．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  ?

  z

  +

  4

  z

  =

  8

  i

  （i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z=（　?。?/div>

  A．-2-2i

  B．-2+2i

  C．2-2i

  D．2+2i
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析
• 5．已知m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不重合的平面，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．若m∥n,n∥α，則m∥α	B．若m⊥n,n⊥α，則m∥α
  C．若m⊥α，m⊥β，則α∥β	D．若m∥α，α⊥β，則m⊥β
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析
• 6．要測(cè)量底部不能到達(dá)的電視塔AB的高度，在C點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是45°，在D點(diǎn)測(cè)得塔頂A的仰角是30°，并測(cè)得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m,則電視塔的高度為（　?。?/div>

  A．10 2 m

  B．20m

  C．20 3 m

  D．40m
  組卷：384引用：20難度：0.5

  解析
• 7．在△ABC中，

  ∠

  BAC

  =

  π

  3

  ，

  AD

  =

  2

  DB

  ，

  P

  為CD上一點(diǎn)，且滿足

  AP

  =

  λ

  AC

  +

  1

  3

  AB

  ．若

  |

  AC

  |

  =

  2

  ，

  |

  AB

  |

  =

  3

  ，則

  |

  AP

  |

  的值為（　?。?/div>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知△ABC的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,sin²A+sin²C=sin²B+sinAsinC．
  （1）求B；
  （2）若

  b

  =

  2

  ，

  AB

  ?

  AC

  =

  4

  ，求△ABC的面積．
  組卷：53引用：2難度：0.5

  解析
• 22．已知三棱錐

  P

  -

  ABC

  ，

  PA

  =

  PB

  =

  PC

  =

  3

  ，

  BC

  =

  2

  3

  ，

  ∠

  BAC

  =

  120

  °

  ，點(diǎn)O是△ABC的外心．
  （1）若∠OBA=60°，求證：PA⊥BC；
  （2）求點(diǎn)A到平面PBC距離的最大值．
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析