1．在一個港口，相鄰兩次高潮發(fā)生時間相距12h,低潮時水的深度為8.4m,高潮時為16m.一次高潮發(fā)生在10月10日4：00．每天漲潮落潮時，水的深度d（m）與時間t（h）近似滿足關(guān)系式d=Asin（ωt+φ）+h.
（1）若從10月10日0：00開始計算，求該港口的水深d（m）和時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系；
（2）10月10日17：00該港口水深約為多少？（精確到0.1m）
（3）10月10日這一天該港口共有多少時間水深低于10.3m？

2．慈利一中為提質(zhì)升級，改善辦學(xué)條件，如圖所示，校體育館邊有一塊扇形空地AOB，其半徑為20m,∠AOB=90°，C為弧AB的中點，要在其內(nèi)接矩形MNPQ（點M、Q分別在半徑OA、OB上，點N、P在弧AB上，且MN∥OC）上修建一棟新教學(xué)樓，則占地面積的最大值為（單位：m²）（　?。?/div>

3．如圖，某市擬在長為16km的道路OP的一側(cè)修建一條自行車賽道，賽道的前一部分為曲線OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0，x∈[0，8]）的圖像，且圖像的最高點為．賽道的后一段為折線段MNP，為保證參賽隊員的安全，限定∠MNP=120°．
（1）求實數(shù)A和ω的值以及M、P兩點之間的距離；
（2）試求折線段MNP的最大值．