1．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點A（-3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是-2．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．

2．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0），B點坐標為（1，0），且點（2，5）在拋物線y=ax²+bx+c上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點C為拋物線與y軸的交點；
①點P在拋物線上，且S_△POC=2S_△BOC，求點P坐標；
②設(shè)點M是線段AC上的動點，作MN⊥x軸交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值．

3．二次函數(shù)y=-x²+mx+n的圖象經(jīng)過點A（-1，4），B（1，0），y=-x+b經(jīng)過點B，且與二次函數(shù)y=-x²+mx+n交于點D．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）點N是二次函數(shù)圖象上一點（點N在BD上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點P，交BD于點M，求MN的最大值．