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當前位置： 2023-2024學年天津市西青區(qū)楊柳青三中九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0），B點坐標為（1，0），且點（2，5）在拋物線y=ax²+bx+c上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點C為拋物線與y軸的交點；
①點P在拋物線上，且S_△POC=2S_△BOC，求點P坐標；
②設點M是線段AC上的動點，作MN⊥x軸交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值．

【考點】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；三角形的面積；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/6 18:0:2組卷：420引用：4難度：0.7

相似題

1．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點A（-3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標是-2．
（1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．
發(fā)布：2024/10/6 17:0:2組卷：271引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，OA=2，OC=8，連接AC和BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，求點D的坐標．
發(fā)布：2024/10/3 20:0:1組卷：224引用：1難度：0.7
解析
3．已知某拋物線與二次函數(shù)y=5x²的圖象的開口大小相同，開口方向相反，且頂點坐標為（-1，2021），則該拋物線對應的函數(shù)表達式為（　　）
A．y=-5（x-1）²+2021 B．y=5（x-1）²+2021
C．y=-5（x+1）²+2021 D．y=5（x+1）²+2021
發(fā)布：2024/10/4 19:0:2組卷：924引用：4難度：0.6
解析

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A．y=-5（x-1）²+2021	B．y=5（x-1）²+2021
C．y=-5（x+1）²+2021	D．y=5（x+1）²+2021