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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市十一學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知∠MAN=30°，點(diǎn)B為邊AM上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)P關(guān)于直線AN的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，BQ，點(diǎn)A關(guān)于直線BQ的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，連接PQ，CP．
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（1）如圖1，若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．
①直接寫出∠AQB的度數(shù)；
②依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段CP與AP的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若線段CP與BQ交于點(diǎn)D．
①設(shè)∠BQP=α，求∠CPQ的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?br />②用等式表示線段PC，DQ，DP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1026引用：3難度：0.1

相似題

1．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．
（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A₁B₁C₁；
（2）請直接寫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C'的坐標(biāo)：
；
（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使得△PAC周長最小，并求出△PAC周長的最小值．
發(fā)布：2024/10/7 4:0:2組卷：23引用：1難度：0.5
解析
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1）、B（2，0）、C（4，3）．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC，并求△ABC的面積；
（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（3）在x軸找一點(diǎn)P，使PA+PC最?。ūＡ糇鲌D痕跡，在圖中標(biāo)出點(diǎn)P）
發(fā)布：2024/10/2 2:0:1組卷：5引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）請利用網(wǎng)格線畫出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于y軸成軸對稱，其中點(diǎn)A的對稱點(diǎn)為A′，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為C′，并寫出A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在y軸上存在一點(diǎn)P，使得AP+BP最小，在圖中畫出點(diǎn)P的位置；
（3）已知線段BC經(jīng)過點(diǎn)（3，0），在y軸上存在一點(diǎn)Q，點(diǎn)Q到邊AC、BC的距離相等，請直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/6 5:0:1組卷：24引用：1難度：0.5
解析

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