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2023年吉林省長春市二道區(qū)力旺實驗中學中考數(shù)學模擬試卷(5月份)
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試題詳情
如圖,△ABC中,AC=3,BC=4,∠ACB=90°,點D、E分別為邊AB、BC的中點,點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿AC-CB向終點B運動,設點P的運動時間為t秒.
(1)AB=
5
5
,DE=
3
2
3
2
;
(2)當△PDE是等腰三角形時,求CP的長度;
(3)設點E關于直線PD的對稱點為E′.
①當點E′在△ABC的內部時,求t的取值范圍.
②作射線CE′,當射線CE′平分△ABC的面積時,直接寫出t的值.
【考點】
幾何變換綜合題
.
【答案】
5;
3
2
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/8/8 8:0:9
組卷:224
引用:1
難度:0.5
相似題
1.
如圖1,△ABC為等邊三角形,其邊長為3.點D,E分別在邊AB,AC上,且AD=AE=2,連接DE,顯然有BD=CE.
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖2,若將△ADE繞點A逆時針旋轉一個角度(0°<α<60°),結論“BD=CE“仍成立嗎?請作出判斷,并證明你的結論;
(2)問題解決:如圖3,在(1)的情形下,當點B,D,E三點正好在一條直線上時,求CE的長.
發(fā)布:2024/10/13 3:0:1
組卷:107
引用:3
難度:0.2
解析
2.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=150°.
?
(1)如圖1,D為BC邊上一定點(不與點B,C重合),將△ABD沿AD翻折至△AB′D,連結B'C,求∠BAD與∠DCB′的數(shù)量關系.
(2)如圖2,當點D在BC邊上運動時,仍將△ABD沿AD翻折至△AB′D,連結B'C.
①當AB′⊥BC時,求∠AB'C的度數(shù).
②當△DB′C為等腰三角形時,求∠BAD的度數(shù).
發(fā)布:2024/10/15 8:0:4
組卷:70
引用:1
難度:0.3
解析
3.
【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇教版八年級上冊數(shù)學教材65頁的部分內容.
定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
小明給出上述定理證明中的部分演繹推理的過程如下:
已知:如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD為斜邊AB上的中線.求證:
CD
=
1
2
AB
.
證明:如圖2,過點A作AE∥BC,交CD的延長線于點E.
【問題解決】請結合圖2將證明過程補充完整.
【問題再探】如圖3,將Rt△ABC的BC邊沿著斜邊上的中線CD折疊到CF,連接AF、BF.
(1)求證:∠AFB=90°;
(2)若AC=8,BC=15,直接寫出AF=
.
發(fā)布:2024/10/13 15:0:1
組卷:240
引用:1
難度:0.3
解析
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