2023年吉林省長(zhǎng)春市二道區(qū)力旺實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列各數(shù)與

  2

  3

  最接近的是（　　）

  A．0.5

  B．0.6

  C．0.7

  D．0.8
  組卷：101引用：2難度：0.5

  解析
• 2．某本資料的字?jǐn)?shù)是349千，把數(shù)字349千表示成科學(xué)記數(shù)法為3.49×10ⁿ，則n的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析
• 3．下列幾何體各自的三視圖各不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析
• 4．不等式x+1＞0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：230引用：7難度：0.9

  解析
• 5．在Rt△ABC中，AC≠BC，∠C=90°，則下列式子成立的是（　?。?/div>

  A．sinA=sinB

  B．sinA=cosB

  C．tanA=tanB

  D．cosA=tanB
  組卷：598引用：2難度：0.5

  解析
• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′．若點(diǎn)B′恰好落在BC邊上，且AB=CB′，則∠C′的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  組卷：926引用：28難度：0.7

  解析
• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，分別以A、B為圓心，AC為半徑畫弧，兩弧分別交于E、F，直線EF交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ACD的周長(zhǎng)等于（　?。?/div>

  A．7

  B．8

  C．9

  D． 17 2
  組卷：98引用：3難度：0.5

  解析
• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)D，分別與對(duì)角線AC，邊BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，AF．若點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，△AEF的面積為1，則k的值為（　?。?/div>

  A． 12 5

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  組卷：4805引用：12難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）AB=

  ，DE=

  ；
  （2）當(dāng)△PDE是等腰三角形時(shí)，求CP的長(zhǎng)度；
  （3）設(shè)點(diǎn)E關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)為E′．
  ①當(dāng)點(diǎn)E′在△ABC的內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍．
  ②作射線CE′，當(dāng)射線CE′平分△ABC的面積時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：224引用：1難度：0.5

  解析
• 24．已知拋物線y=x²-4x的頂點(diǎn)為A，點(diǎn)M、N是拋物線上不重合的兩點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為

  1

  2

  m

  +

  2

  （m為常數(shù)）．
  （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
  （2）連接MN，當(dāng)MN與x軸平行時(shí)，求m的值；
  （3）當(dāng)y_M＞y_N時(shí)，記拋物線上點(diǎn)M、N之間的部分（包括點(diǎn)M、N）為圖象G．
  ①設(shè)圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為d,求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)m的取值范圍．
  ②以點(diǎn)（2，0）為中心，邊長(zhǎng)為|m|+2構(gòu)造正方形BCDE，正方形BCDE的邊與坐標(biāo)軸垂直或平行，當(dāng)點(diǎn)N在正方形BCDE的內(nèi)部且圖象G在正方形BCDE的內(nèi)部（包括邊界）的部分的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差等于

  5

  4

  時(shí)，直接寫出m的值．
  組卷：336引用：1難度：0.1

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