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2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市高郵市高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
>
試題詳情
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓
Γ
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
3
3
,其短軸的一個端點與兩焦點
構(gòu)成的三角形周長為
2
(
3
+
1
)
.
(1)求橢圓Γ的方程;
(2)已知A,B,C是橢圓Γ上的相異三點,并且A,C關(guān)于原點對稱,若△ABC的面積為
6
,求|AB|?|BC|的取值范圍.
【考點】
直線與橢圓的綜合
;
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
;
橢圓的幾何特征
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/9/30 12:0:1
組卷:57
引用:1
難度:0.2
相似題
1.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
3
2
,點A為橢圓C的右頂點,點B為橢圓上一動點,O為坐標(biāo)原點,若△OAB面積的最大值為1.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線l:y=kx+m與橢圓C交于M,N兩點,O為坐標(biāo)原點,若
k
OM
?
k
ON
=
5
4
,求△MON面積的最大值.
發(fā)布:2024/9/30 11:0:2
組卷:119
引用:1
難度:0.3
解析
2.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的離心率為
3
2
,且點(-
3
,
1
2
)在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線l與橢圓C交于點P,Q,線段PQ的中點為H,O為坐標(biāo)原點且OH=1,求△POQ面積的最大值.
發(fā)布:2024/9/30 5:0:1
組卷:142
引用:6
難度:0.5
解析
3.
設(shè)橢圓C
1
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,離心率是
1
2
,已知A是拋物線C
2
:y
2
=2px(p>0)的焦點,F(xiàn)到拋物線C
2
的準(zhǔn)線l的距離為
1
2
.
(1)求C
1
的方程及C
2
的方程;
(2)設(shè)l上兩點P,Q關(guān)于x軸對稱,直線AP交C
1
于點B(異于點A),直線BQ交x軸于點D,若△APD的面積為
6
2
,求直線AP的斜率.
發(fā)布:2024/9/30 4:0:1
組卷:205
引用:4
難度:0.5
解析
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