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求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3),讀作“-3的圈4次方”.
一般地,把
n
個(gè)
a
a
÷
a
÷
a
÷
÷
a
(a≠0)記作a?,記作“a的圈n次方”.
(1)直接寫出計(jì)算結(jié)果:2=
1
2
1
2
,(-3)=
1
9
1
9
,(-
1
2
=
-8
-8

(2)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,請(qǐng)嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算,歸納如下:a?(a≠0)=
1
a
n
-
2
1
a
n
-
2

(3)計(jì)算122÷(-
1
3
×(-2)-(-
1
3
÷33
【答案】
1
2
1
9
;-8;
1
a
n
-
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/25 0:0:1組卷:46引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.觀察下列等式:
    1
    1
    ×
    2
    =1-
    1
    2
    ,
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ,
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ,
    把以上三個(gè)等式兩邊分別相加得:
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4

    (1)猜想并寫出:
    1
    n
    n
    +
    1
    =
    ;
    (2)規(guī)律應(yīng)用:計(jì)算:
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42

    (3)拓展提高:計(jì)算:
    1
    2
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    6
    +
    1
    6
    ×
    8
    +…+
    1
    2006
    ×
    2008
    發(fā)布:2024/9/25 7:0:2組卷:2435引用:5難度:0.1
  • 2.探究規(guī)律,完成相關(guān)題目.
    沸羊羊說(shuō):“我定義了一種新的運(yùn)算,叫※(加乘)運(yùn)算.”
    然后他寫出了一些按照※(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算的算式:
    (+6)※(+3)=+9;(-3)※(-5)=+8;
    (-3)※(+8)=-11;(+5)※(-7)=-12;
    0※(+9)=9;(-7)※0=7
    智羊羊看了這些算式后說(shuō):“我知道你定義的※(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則了.”
    聰明的你也明白了嗎?
    (1)歸納※(加乘)運(yùn)算的運(yùn)算法則:
    兩數(shù)進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算時(shí),
    得正,
    得負(fù),再將它們的
    .特別地,0和任何數(shù)進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算,或任何數(shù)和0進(jìn)行※(加乘)運(yùn)算,結(jié)果為這個(gè)數(shù)的

    (2)計(jì)算:(-2)※[0※(-2018)](括號(hào)的作用與它在有理數(shù)運(yùn)算中的作用一致)
    (3)我們知道乘法有交換律和結(jié)合律,這兩種運(yùn)算律在有理數(shù)的※(加乘)運(yùn)算中還適用嗎?請(qǐng)分別作出判斷并舉例驗(yàn)證.(若成立則舉一例即可,若不成立則舉一個(gè)不成立的例子即可).
    發(fā)布:2024/9/25 12:0:1組卷:130引用:2難度:0.5
  • 3.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,林老師設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲活動(dòng),四名同學(xué)分別代表一種運(yùn)算,四名同學(xué)可以任意排列,每次排列代表一種運(yùn)算順序,剩余同學(xué)中,一名學(xué)生負(fù)責(zé)說(shuō)一個(gè)數(shù),其他同學(xué)負(fù)責(zé)運(yùn)算,運(yùn)算結(jié)果既對(duì)又快者獲勝,可以得到一個(gè)獎(jiǎng)品.
    下面我們用四個(gè)卡片代表四名同學(xué)(如圖):
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    (1)列式,并計(jì)算:
    ①-1經(jīng)過(guò)A,B,C,D的順序運(yùn)算后,結(jié)果是
    ;
    ②5經(jīng)過(guò)B,C,A,D的順序運(yùn)算后,結(jié)果是

    (2)探究:數(shù)a經(jīng)過(guò)D,C,A,B的順序運(yùn)算后,結(jié)果是55,a是多少?
    發(fā)布:2024/9/25 11:0:6組卷:13引用:1難度:0.5
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