試卷征集
加入會員
操作視頻
觀察下列等式:
1
1
×
2
=1-
1
2
,
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
,
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4

把以上三個等式兩邊分別相加得:
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4

(1)猜想并寫出:
1
n
n
+
1
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1

(2)規(guī)律應用:計算:
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
;
(3)拓展提高:計算:
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+…+
1
2006
×
2008
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/25 7:0:2組卷:2435引用:5難度:0.1
相似題
  • 1.下列等式中不成立的是( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/25 2:0:2組卷:17引用:1難度:0.6
  • 2.探究規(guī)律,完成相關題目.
    沸羊羊說:“我定義了一種新的運算,叫※(加乘)運算.”
    然后他寫出了一些按照※(加乘)運算的運算法則進行運算的算式:
    (+6)※(+3)=+9;(-3)※(-5)=+8;
    (-3)※(+8)=-11;(+5)※(-7)=-12;
    0※(+9)=9;(-7)※0=7
    智羊羊看了這些算式后說:“我知道你定義的※(加乘)運算的運算法則了.”
    聰明的你也明白了嗎?
    (1)歸納※(加乘)運算的運算法則:
    兩數(shù)進行※(加乘)運算時,
    得正,
    得負,再將它們的
    .特別地,0和任何數(shù)進行※(加乘)運算,或任何數(shù)和0進行※(加乘)運算,結果為這個數(shù)的

    (2)計算:(-2)※[0※(-2018)](括號的作用與它在有理數(shù)運算中的作用一致)
    (3)我們知道乘法有交換律和結合律,這兩種運算律在有理數(shù)的※(加乘)運算中還適用嗎?請分別作出判斷并舉例驗證.(若成立則舉一例即可,若不成立則舉一個不成立的例子即可).
    發(fā)布:2024/9/25 12:0:1組卷:130引用:2難度:0.5
  • 3.在數(shù)學活動課上,林老師設計了一個游戲活動,四名同學分別代表一種運算,四名同學可以任意排列,每次排列代表一種運算順序,剩余同學中,一名學生負責說一個數(shù),其他同學負責運算,運算結果既對又快者獲勝,可以得到一個獎品.
    下面我們用四個卡片代表四名同學(如圖):
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)列式,并計算:
    ①-1經(jīng)過A,B,C,D的順序運算后,結果是
    ;
    ②5經(jīng)過B,C,A,D的順序運算后,結果是
    ;
    (2)探究:數(shù)a經(jīng)過D,C,A,B的順序運算后,結果是55,a是多少?
    發(fā)布:2024/9/25 11:0:6組卷:13引用:1難度:0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本:4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內改正