1.(1)探索發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△ABC中,點(diǎn)D在邊BC上,△ABD與△ADC的面積分別記為S
1與S
2,試判斷
與
的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)閱讀分析
小東遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:如圖2,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,射線AM交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E、F在AM上,且∠CEM=∠BFM=90°,試判斷BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系.
小東利用一對(duì)全等三角形,經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得以解決.
填空:①圖2中的一對(duì)全等三角形為
;
②BF、CE、EF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系為
.
(3)類比探究
如圖3,在四邊形ABCD中,AB=AD,AC與BD交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F在射線AC上,且∠BCF=∠DEF=∠BAD.
①判斷BC、DE、CE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
②若OD=3OB,△AED的面積為2,直接寫(xiě)出四邊形ABCD的面積.