1．如圖所示，豎直面內(nèi)的光滑軌道由水平面AB，半徑均為R的圓弧軌道BC，CD及水平面DE組成，BC段和CD段圓弧軌道所對(duì)的圓心角均為θ=60°，各段軌道間平滑連接，輕彈簧放在水平面AB上，一端固定在豎直墻面上，用質(zhì)量為m的小球向左擠壓彈簧到P點(diǎn)，由靜止釋放小球，小球被彈簧彈出，沿水平軌道運(yùn)動(dòng)后滾上圓弧軌道，小球到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大小等于mg,B為重力加速度，求：
（1）彈簧開(kāi)始具有的彈性勢(shì)能；
（2）若在B點(diǎn)放一個(gè)小球b,用小球a仍壓縮彈簧至P點(diǎn)由靜止釋放，a,b兩球發(fā)生彈性碰撞后，小球b運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力恰好為零，小球b的質(zhì)量大?。捎酶?hào)表示）。

2．如圖所示，半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道豎直固定在水平地面上，下端與水平地面在P點(diǎn)相切，一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在水平地面上，左端固定有水平輕彈簧，Q點(diǎn)為彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)的左端點(diǎn)，P、Q間的距離為R，PQ段地面粗糙、動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，Q點(diǎn)右側(cè)水平地面光滑，現(xiàn)將質(zhì)量為m的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，重力加速度為g。求：
（1）物塊A沿圓弧軌道滑至P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?br />（2）彈簧被壓縮的最大彈性勢(shì)能（未超過(guò)彈性限度）；
（3）物塊A最終停止位置到Q點(diǎn)的距離。

3．某機(jī)械裝置可簡(jiǎn)化為如圖所示的物理模型，質(zhì)量分別為2m和m的小球A、B穿在足夠長(zhǎng)的豎直固定桿上，A、B之間有一長(zhǎng)度可忽略、勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端與B相連，上端與A球不連接。開(kāi)始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，同時(shí)由靜止釋放兩球，彈簧瞬間恢復(fù)原長(zhǎng)，彈簧與A分離后，A豎直上升的最大高度為h。若A與豎直桿間摩擦不計(jì)，B與豎直桿間的摩擦力大小恒為重力的k倍（k＜1），重力加速度為g,求：
（1）開(kāi)始時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能E_p；
（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩小球之間的最大距離s；
（3）第一次A追上B壓縮彈簧到最短距離時(shí)，B的速度大小。