1．如圖，A（0，4）是直角坐標系y軸上一點，動點P從原點O出發(fā)，沿x軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以P為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△APB．設(shè)P點的運動時間為t秒．
（1）若AB∥x軸，求t的值；
（2）當t=3時，坐標平面內(nèi)有一點M，使得以M、P、B為頂點的三角形和△ABP全等，請直接寫出點M的坐標；
（3）設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A'，連接A'B，
在點P運動的過程中，∠OA'B的度數(shù)是否會發(fā)生變化，
若不變，請求出∠OA'B的度數(shù)，若改變，請說明理由．

2．如圖，△OAB是等腰直角三角形，OA=AB，點B坐標為（4，0）．C（m,0）為x軸上一點，連接AC，以點C為直角頂點在AC的左側(cè)作等腰直角三角形ACD．

（1）點A的坐標為 ；
（2）若2＜m＜4，請在圖1中補全圖形，并判斷∠BOD是否為定值，說明理由；
（3）如圖2，當點C在x軸上移動時，∠BOD是否仍為定值，說明理由．

3．已知△ABC中，AB=AC，過邊AB上一點N作AB的垂線交BC于點M．

（1）如圖1，若∠A=40°，則∠NMB的度數(shù)是 ．
（2）如圖2，若∠A=70°，則∠NMB的度數(shù)是 ．
（3）你可以再分別給出幾個∠A（∠A為銳角）的度數(shù)，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？寫出當∠A為銳角時，你猜想出的∠A與∠NMB的數(shù)量關(guān)系，并進行證明．