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數(shù)軸上點A表示-12,點B表示6,點C表示12,點D表示20.如圖,將數(shù)軸在原點O和點B、C處各折一下.得到一條“折線數(shù)軸”.在“折線數(shù)軸”上,把兩點所對應(yīng)的兩數(shù)之差的絕對值叫這兩點間的和諧距離.例如,點A和點D在折線數(shù)軸上的和諧距離為|-12-20|=32個單位長度.動點M從點A出發(fā),以4個單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點O運動到點C期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话?,過點C后繼續(xù)以原來的速度向終點D運動:點M從點A出發(fā)的同時,點N從點D出發(fā),一直以3個單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”負方向向終點A運動,其中一點到達終點時,兩點都停止運動,設(shè)運動時間為t秒.
(1)當t=2秒時,M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離|MN|為
18
18
;
(2)當點M、N都運動到折線段O-B-C上時,
O、M兩點間的和諧距離|OM|=
2t-6
2t-6
(用含有才的代數(shù)式表示);C、N兩點間的和諧距離|CN|=
3t-8
3t-8
(用含有t的代數(shù)式表示);t=
26
5
26
5
時,M、N兩點相遇;
(3)當t=
22
5
或6
22
5
或6
時,M、N兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離為4個單位長度;當t=
4或8或10
4或8或10
時,M、O兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離與N、B兩點在折線數(shù)軸上的和諧距離相等.
菁優(yōu)網(wǎng)
【答案】18;2t-6;3t-8;
26
5
;
22
5
或6;4或8或10
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/30 16:0:2組卷:459引用:1難度:0.2
相似題
  • 1.某快遞公司規(guī)定每件體積不超標的普通小件物品的收費標準如表:
    寄往本省內(nèi) 寄往周邊省份
    首重 續(xù)重 首重 續(xù)重
    8元/千克 5元/千克 12元/千克 6元/千克
    說明:①每件快遞按送達地(省內(nèi),省外)分別計算運費.
    ②運費計算方式:首重價格+續(xù)重×續(xù)重運費.首重均為1千克,超過1千克即要續(xù)重,續(xù)重以0.5千克為一個計重單位(不足0.5千克按0.5千克計算).
    例如:寄往省內(nèi)一件1.6千克的物品,運費總額為:8+5×(0.5+0.5)=13元.
    寄往省外一件2.3千克的物品,運費總額為:12+6×(1+0.5)=21元.
    (下面問題涉及的寄件按上表收費標準計費)
    (1)小明同時寄往省內(nèi)一件3千克的物品和省外一件2.8千克的物品,各需付運費多少元?
    (2)小明寄往省內(nèi)一件重(m+n)千克,其中m是大于1的正整數(shù),n為大于0且不超過0.5的小數(shù)(即0<n≤0.5),則用含字母m的代數(shù)式表示小明這次寄件的運費為
    ;
    (3)小明一次向省外寄了一件物品,用了36元,你能知道小明這次寄件物品的重量范圍嗎?
    發(fā)布:2024/9/30 14:0:1組卷:385引用:3難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,數(shù)軸上點A表示a,點B表示b,點C表示c、并且a是多項式-6x2-4x+1的二次項系數(shù),b是絕對值最小的有理數(shù),單項式-x3y5z的次數(shù)為c.
    (1)依題意a=
    ,b=
    ,c=

    (2)若點P從A點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動,速度為每秒2個單位長度,點Q從點C出發(fā)沿數(shù)軸向左運動,速度為每秒1個單位長度,P、Q兩點同時出發(fā),在點D處相遇,求D點所表示的有理數(shù).
    (3)在(2)的條件下,P、Q兩點相遇后繼續(xù)運動,當點P運動到點C時立即原路原速返回點A(點P返回A處Q也停止運動),求P、Q相遇后再經(jīng)過多少秒P、Q兩點的距離為6(直接寫出結(jié)果).
    發(fā)布:2024/9/30 1:0:2組卷:107引用:1難度:0.6
  • 3.閱讀理解,問題解決
    【方法指導】數(shù)軸上的動點問題,若是告訴了運動速度,一般設(shè)運動時間為t,用含t的式子表示出動點及點與點之間的距離,通過題目中的和差倍分關(guān)系建立方程求解即可,若是求定值,含參數(shù)計算也可得結(jié)果.
    認真閱讀下面的材料
    在學習絕對值時,老師教過我們絕對值的幾何意義,如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離,|5|=|5-0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離,一般地,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B兩點之間的距離用線段AB的長度表示,有AB=|a-b|.問題解決:如圖,在數(shù)軸上,點A表示-10,點B表示11,點C表示18.動點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸正方向以每秒3個單位長度的速度勻速運動;同時,動點Q從點C出發(fā),沿數(shù)軸負方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動.設(shè)運動時間為t秒.
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    (1)當t為何值時,P、Q兩點相遇?相遇點M所對應(yīng)的數(shù)是多少?
    (2)在點Q出發(fā)后到達點B之前,求t為何值時OP=BQ;
    (3)當t為何值時,P、Q兩點間的距離PQ=4.
    發(fā)布:2024/9/29 21:0:2組卷:355引用:2難度:0.5
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