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【方法指導(dǎo)】數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題,若是告訴了運(yùn)動(dòng)速度,一般設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,用含t的式子表示出動(dòng)點(diǎn)及點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離,通過題目中的和差倍分關(guān)系建立方程求解即可,若是求定值,含參數(shù)計(jì)算也可得結(jié)果.
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在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí),老師教過我們絕對(duì)值的幾何意義,如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,|5|=|5-0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,一般地,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B兩點(diǎn)之間的距離用線段AB的長度表示,有AB=|a-b|.問題解決:如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示-10,點(diǎn)B表示11,點(diǎn)C表示18.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向以每秒3個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿?cái)?shù)軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
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(1)當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)相遇?相遇點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少?
(2)在點(diǎn)Q出發(fā)后到達(dá)點(diǎn)B之前,求t為何值時(shí)OP=BQ;
(3)當(dāng)t為何值時(shí),P、Q兩點(diǎn)間的距離PQ=4.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/29 21:0:2組卷:351引用:2難度:0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)a,B點(diǎn)表示數(shù)b,a、b滿足|a+2|+(b-4)2=0.
    (1)點(diǎn)A表示的數(shù)為
    ;點(diǎn)B表示的數(shù)為
    ;
    (2)若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng);同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以3個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點(diǎn))以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).
    ①當(dāng)t=1時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離=
    ;乙小球到原點(diǎn)的距離=
    ;當(dāng)t=m(m>
    4
    3
    秒)時(shí),甲小球到原點(diǎn)的距離是
    (用含m的式子表示);乙小球到原點(diǎn)的距離是
    (用含m的式子表示);
    ②試探究:甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離可能相等嗎?若不能,請(qǐng)說明理由;若能,請(qǐng)求出甲,乙兩小球到原點(diǎn)的距離相等時(shí)t的值.
    發(fā)布:2024/9/29 16:0:5組卷:85引用:1難度:0.6
  • 2.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,O,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-6,0,1,點(diǎn)Q為數(shù)軸上任意一點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x.
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    (1)A、B兩點(diǎn)間的距離是
    ,Q是數(shù)軸上AB之間的點(diǎn),且點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離的4倍,那么x的值是
    ;
    (2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到點(diǎn)A,點(diǎn)B的距離之和是40?若存在,請(qǐng)直接寫出x的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
    (3)如果點(diǎn)Q以每分鐘4個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每分鐘1個(gè)單位長度和每分鐘2個(gè)單位長度的速度也向左運(yùn)動(dòng),設(shè)t分鐘后點(diǎn)Q到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,直接寫出t的值
    發(fā)布:2024/9/29 10:0:1組卷:159引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示a,點(diǎn)B表示b,點(diǎn)C表示c、并且a是多項(xiàng)式-6x2-4x+1的二次項(xiàng)系數(shù),b是絕對(duì)值最小的有理數(shù),單項(xiàng)式-x3y5z的次數(shù)為c.
    (1)依題意a=
    ,b=
    ,c=

    (2)若點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長度,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒1個(gè)單位長度,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在點(diǎn)D處相遇,求D點(diǎn)所表示的有理數(shù).
    (3)在(2)的條件下,P、Q兩點(diǎn)相遇后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)立即原路原速返回點(diǎn)A(點(diǎn)P返回A處Q也停止運(yùn)動(dòng)),求P、Q相遇后再經(jīng)過多少秒P、Q兩點(diǎn)的距離為6(直接寫出結(jié)果).
    發(fā)布:2024/9/30 1:0:2組卷:106引用:1難度:0.6
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