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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團(tuán)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠EHD=α（0°＜α＜90°），小安將一個(gè)直角三角形PMN按如圖①放置，使點(diǎn)N、M分別在直線AB、CD上，∠P=90°，∠PMN=66°．
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（1）試比較∠PNB+∠PMD與∠P的大小關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠MNG的平分線NO交直線CD于點(diǎn)O，如圖②．
①當(dāng)NO∥EF，PM∥EF時(shí)，求α的度數(shù)；
②小安將三角形PMN沿直線AB左右移動，保持PM∥EF，點(diǎn)N、M分別在直線AB和直線CD上移動，在平移過程中求∠MON的度數(shù)（用含α的式子表示）．

【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：319引用：3難度：0.5

相似題

1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=150°．
?
（1）如圖1，D為BC邊上一定點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C，求∠BAD與∠DCB′的數(shù)量關(guān)系．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在BC邊上運(yùn)動時(shí)，仍將△ABD沿AD翻折至△AB′D，連結(jié)B'C．
①當(dāng)AB′⊥BC時(shí)，求∠AB'C的度數(shù)．
②當(dāng)△DB′C為等腰三角形時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/15 8:0:4組卷：70引用：1難度：0.3
解析
2．【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材65頁的部分內(nèi)容．
定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．
小明給出上述定理證明中的部分演繹推理的過程如下：
已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，CD為斜邊AB上的中線．求證：
CD
=
1
2
AB
．
證明：如圖2，過點(diǎn)A作AE∥BC，交CD的延長線于點(diǎn)E．
【問題解決】請結(jié)合圖2將證明過程補(bǔ)充完整．

【問題再探】如圖3，將Rt△ABC的BC邊沿著斜邊上的中線CD折疊到CF，連接AF、BF．
（1）求證：∠AFB=90°；
（2）若AC=8，BC=15，直接寫出AF=
．
發(fā)布：2024/10/13 15:0:1組卷：240引用：1難度：0.3
解析
3．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是對角線BD上一動點(diǎn)，連接PC、PE，點(diǎn)C關(guān)于直線PE的對稱點(diǎn)為點(diǎn)M，連接MD、MA，已知AB=8，設(shè)DP的長為x.
（1）當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)D重合時(shí)，則x的值為
；
（2）當(dāng)△MDA的面積最大時(shí)，求x的值；
（3）當(dāng)△MDA為等腰三角形時(shí)，直接寫出x的值．
發(fā)布：2024/10/16 0:0:1組卷：90引用：1難度：0.4
解析

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