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2023-2024學年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級(上)期中數(shù)學試卷
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試題詳情
如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是AB的中點,點P是對角線BD上一動點,連接PC、PE,點C關于直線PE的對稱點為點M,連接MD、MA,已知AB=8,設DP的長為x.
(1)當點M與點D重合時,則x的值為
4
2
4
2
;
(2)當△MDA的面積最大時,求x的值;
(3)當△MDA為等腰三角形時,直接寫出x的值.
【考點】
幾何變換綜合題
.
【答案】
4
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/10/16 0:0:1
組卷:90
引用:1
難度:0.4
相似題
1.
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=150°.
?
(1)如圖1,D為BC邊上一定點(不與點B,C重合),將△ABD沿AD翻折至△AB′D,連結B'C,求∠BAD與∠DCB′的數(shù)量關系.
(2)如圖2,當點D在BC邊上運動時,仍將△ABD沿AD翻折至△AB′D,連結B'C.
①當AB′⊥BC時,求∠AB'C的度數(shù).
②當△DB′C為等腰三角形時,求∠BAD的度數(shù).
發(fā)布:2024/10/15 8:0:4
組卷:70
引用:1
難度:0.3
解析
2.
△ABC為等邊三角形,射線AP經(jīng)過點A,∠BAP=α(0°<α<90°),作點B關于射線AP的對稱點D,連接AD、CD交直線AP于點E.
(1)如圖,當0°<α<60°時
①依題意補全圖形,并直接寫出此時∠ADC=
°(用含α的式子表示);
②用等式表示線段EA、ED、EC的數(shù)量關系,并證明;
(2)若△DBC為等腰三角形,直接寫出α的度數(shù).
發(fā)布:2024/10/16 1:0:1
組卷:169
引用:1
難度:0.3
解析
3.
【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇教版八年級上冊數(shù)學教材65頁的部分內(nèi)容.
定理:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.
小明給出上述定理證明中的部分演繹推理的過程如下:
已知:如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD為斜邊AB上的中線.求證:
CD
=
1
2
AB
.
證明:如圖2,過點A作AE∥BC,交CD的延長線于點E.
【問題解決】請結合圖2將證明過程補充完整.
【問題再探】如圖3,將Rt△ABC的BC邊沿著斜邊上的中線CD折疊到CF,連接AF、BF.
(1)求證:∠AFB=90°;
(2)若AC=8,BC=15,直接寫出AF=
.
發(fā)布:2024/10/13 15:0:1
組卷:240
引用:1
難度:0.3
解析
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