2022-2023學年浙江省杭州市拱墅區(qū)錦繡育才教育集團七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．下列計算正確的是（　?。?/div>

  A．（3a3）2=9a6	B．a(chǎn)3+a2=2a5
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（a4）3=a7
  組卷：348引用：5難度：0.8

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• 2．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（　?。?/div>

  A．x2+y2

  B．-a2-b2

  C．x3-y2

  D．a(chǎn)2-b2
  組卷：578引用：5難度：0.8

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• 3．如圖所示，下列說法中錯誤的是（　　）
  ?

  A．∠2與∠B是內(nèi)錯角	B．∠A與∠1是內(nèi)錯角
  C．∠3與∠B是同旁內(nèi)角	D．∠A與∠3是同位角
  組卷：230引用：2難度：0.7

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• 4．下列式子變形是因式分解的是（　　）

  A．x2-5x+6=x（x-5）+6	B．x2-5x+5=x2-5（x-1）
  C．（x-2）（x-3）=x2-5x+6	D．x2-6x+9=（x-3）2
  組卷：472引用：10難度：0.9

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• 5．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（　?。?/div>

  A．∠3=∠4	B．∠1=∠2
  C．∠BDC=∠DCE	D．∠BDC+∠ACD=180°
  組卷：298引用：4難度：0.8

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• 6．若x+y=3且xy=1，則代數(shù)式（2-x）（2-y）的值等于（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：900引用：10難度：0.9

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• 7．解方程組

  ax + by = 2

  cx - 7 y = 8

  時，一學生把c看錯而得到

  x = - 2

  y = 2

  ，而正確的解是

  x = 3

  y = - 2

  ，那么a+b+c的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：363引用：3難度：0.6

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三、解答題：本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 22．某校準備組織七年級400名學生參加夏令營，已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人．
  （1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學生？
  （2）若學校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；
  ①請你設(shè)計出所有的租車方案；
  ②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．
  組卷：1824引用：12難度：0.3

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• 23．如圖，直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別交于點G，H，∠EHD=α（0°＜α＜90°），小安將一個直角三角形PMN按如圖①放置，使點N、M分別在直線AB、CD上，∠P=90°，∠PMN=66°．
  
  （1）試比較∠PNB+∠PMD與∠P的大小關(guān)系，并說明理由；
  （2）若∠MNG的平分線NO交直線CD于點O，如圖②．
  ①當NO∥EF，PM∥EF時，求α的度數(shù)；
  ②小安將三角形PMN沿直線AB左右移動，保持PM∥EF，點N、M分別在直線AB和直線CD上移動，在平移過程中求∠MON的度數(shù)（用含α的式子表示）．
  組卷：319引用：3難度：0.5

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