1．【知識生成】通過第14章的學習，我們已經知道，對于一個圖形，通過不同的方法計算圖形的面積可以得到一個數學等式，請結合圖形解答下列問題：
（1）寫出圖①中所表示的數學等式 ；
（2）如圖②是用4塊完全相同的長方形拼成的正方形，用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積，得到的數學等式是 ；
（3）【知識應用】若x+y=7，，求x-y的值；
（4）【拓展提升】圖③中有兩個正方形A、B，現(xiàn)將B放在A的內部得到圖甲，將A、B并列放置（無重疊）后構造新的正方形得到圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為2和11，則正方形A、B的面積之和是 ．

2．閱讀材料：
若實數x滿足（9-x）（x-4）=4，求代數式（9-x）²+（x-4）²的值．
解：設9-x=a,x-4=b,則（9-x）（x-4）=ab=4，
∴a+b=（9-x）+（x-4）=5．
∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
類比應用：
（1）若（3-x）（x-2）=-1，求（3-x）²+（x-2）²的值；
（2）若（n-2023）²+（2024-n）²=10，則（n-2023）（n-2024）的值為 ；
（3）已知正方形ABCD的邊長為a,點P和點R分別是邊AB和CD．的點，且AP=4，CR=2，分別以BP和DR為邊長作正方形PBEF和正方形DMNR．若圖中陰影部分長方形的面積是4，則正方形PBEF和正方形DMNR的面積和為 ．

3．數形結合是解決數學問題的一種重要思想方法，借助圖形的直觀性，可以幫助解數學問題．

（1）請寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的數學公式．
圖1：；圖2：；圖3：．
其中，完全平方公式可以從“形”的角度進行探究，通過圖形的轉化可以解決很多數學問題．在圖4中，已知a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
解：∵a+b=3，∴S_大正方形=9，
又∵ab=l,∴S₂=S₃=ab=1，
∴S₁+S₄=S_大正方形-S₂-S₃=9-1-1=7．即a²+b²=7．
類比遷移：
（2）若（7-x）（x-1）=4，則（7-x）²+（x-1）²=；
（3）如圖5，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=10，兩正方形的面積和S₁+S₂=52，陰影部分面積為 ．