1．問(wèn)題呈現(xiàn)：小明用如圖1的正方形和長(zhǎng)方形若干個(gè)，拼成一個(gè)正方形，如圖2和圖3．小明計(jì)算：圖2中，當(dāng)a=7，b=3時(shí)，正方形的面積既可以用（3+7）²=100，也可以用1個(gè)較大正方形和一個(gè)小正方形及兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和表示為7²+2×3×7+3²=100，也就是說(shuō)，這個(gè)正方形的面積為可以用等式表示為：（7+3）²=7²+2×3×7+7²．請(qǐng)用小明計(jì)算的方法，直接寫出圖3中，若a=10，b=3時(shí)，表示的等式為 ．
數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)：圖2中有等式 ；圖3中有等式 ．
數(shù)學(xué)思考：邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，設(shè)圖中陰影部分面積為S．
（1）如圖4，S的值與a的大小有關(guān)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）如圖5，若a+b=10，ab=21．直接寫出S的值．
數(shù)學(xué)運(yùn)用：如圖，分別以a,b,m,n為邊長(zhǎng)作正方形，已知m＞n且滿足①a²m²-2abmn+b²n²=4與②b²m²+2abmn+a²n²=16．若圖6中陰影部分的面積為3，圖7中梯形ABCD的面積為5，則圖7陰影部分的面積是 ．（直接寫出結(jié)果）

2．如圖1，將一個(gè)長(zhǎng)為4a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線均勻分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）圖2的空白部分的正方形的邊長(zhǎng)是 ．
（2）用兩種不同的方法求圖中空白部分的面積．
【方法1】S_空白=；
【方法2】S_空白=；
（3）觀察圖2，寫出（2a-b）²，ab,（2a+b）²這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問(wèn)題：若2a+b=9，且ab=4，求圖2中的空白正方形的邊長(zhǎng)．

3．（1）如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大正方形，如圖②所示，請(qǐng)直接寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關(guān)系 ；

（2）若m+n=6，mn=5，則m-n=；
（3）如圖③，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為x,AE=5，CG=15，長(zhǎng)方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和四邊形MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長(zhǎng)方形，求圖中陰影部分的面積．