1．閱讀理解：
若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
解：設30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，
a+b=（30-x）+（x-10）=20，
（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
解決問題：
（1）若x滿足（50-x）（x-40）=2，則（50-x）²+（x-40）²=．
（2）若x滿足（x-2024）²+（x-2022）²=2000，求（x-2024）?（x-2022）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和正方形CEMN，若長方形CEPF的面積為45，求圖中陰影部分的面積．

2．【閱讀】“若x滿足（10-x）（x-3）=17，求（10-x）²+（x-3）²的值”．
設10-x=a,x-6=b,
則（10-x）（x-3）=ab=17，a+b=（10-x）+（x-3）=7，（7-x）²+（x-5）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=7²-2×17=15．
（1）【理解】
①若x滿足（50-x）（x-35）=100，則（50-x）²+（x-35）²的值為 ；
②若x滿足（x-1）（3x-7）=，試求（7-3x）²+9（x-1）²的值；
（2）【應用】
如圖，長方形ABCD中，AD=2CD=2x,AE=44，CG=30，長方形EFGD的面積是200，四邊形NGDH和MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形．延長MP至T，使PT=PQ，延長MF至O，使FO=FE，過點O、T作MO、MT的垂線，兩垂線相交于點R，求四邊形MORT的面積．（結(jié)果必須是一個具體的數(shù)值）

3．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab-b²經(jīng)過適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題．
例如：若a+b=4，ab=2，求a²+b²的值；
解：因為a+b=4，ab=2，
所以（a+b）²=16，2ab=4，
所以a²+b²+2ab=16，
所以a²+b²=12．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解答下列問題：
（1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（2）若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=；
（3）如圖，點C是線段AB上的一點，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=16，求圖中陰影部分的面積．