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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱113中八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（五四學(xué)制）> 試題詳情

閱讀理解：
若x滿足（30-x）（x-10）=160，求（30-x）²+（x-10）²的值．
解：設(shè)30-x=a,x-10=b,則（30-x）（x-10）=ab=160，
a+b=（30-x）+（x-10）=20，
（30-x）²+（x-10）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×160=80．
解決問題：
（1）若x滿足（50-x）（x-40）=2，則（50-x）²+（x-40）²=

．
（2）若x滿足（x-2024）²+（x-2022）²=2000，求（x-2024）?（x-2022）的值；
（3）如圖，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC，CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和正方形CEMN，若長方形CEPF的面積為45，求圖中陰影部分的面積．

【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值；完全平方公式的幾何背景．

【答案】96

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/1 5:0:1組卷：107引用：1難度：0.5

相似題

1．先化簡，再求值：x（x-1）+2x（x+1）-（3x-1）（2x-5），其中x=2．
發(fā)布：2024/9/13 6:0:10組卷：502引用：9難度：0.3
解析
2．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab-b²經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=4，ab=2，求a²+b²的值；
解：因?yàn)閍+b=4，ab=2，
所以（a+b）²=16，2ab=4，
所以a²+b²+2ab=16，
所以a²+b²=12．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解答下列問題：
（1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
（2）若（4-x）（5-x）=8，則（4-x）²+（5-x）²=
；
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=6，兩正方形的面積和S₁+S₂=16，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/9/27 8:0:2組卷：84引用：4難度：0.6
解析
3．（1）
9
4
x³-5x²+2x-4，其中x=2．
（2）a（a-6b）（a+6b），其中a=-2，b=-
1
2
．
發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：12引用：1難度：0.7
解析

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