1．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（-1，3），AO=AB，C為x軸正半軸上一個動點，以AC為腰，在AC右側(cè)作等腰三角形ACD，使AC=AD，∠CAD=∠BAO．
（1）求出點B的坐標．
（2）求證：OD=BC．
（3）數(shù)學活動小組進行深入探究后發(fā)現(xiàn)：在點C的運動過程中，∠COD的度數(shù)總是保持不變，你同意這個說法嗎？請說明理由．

2．如圖，AC⊥BD于點E，連結(jié)AB，CD，AB=10，BE=8，點P在線段AB上運動時（不與A，B重合），點Q在線段AC上，滿足CQ=AP，連結(jié)PQ．當P為AB中點時，Q恰好與點E重合．
（1）求AC的長．
（2）若∠C=∠B，P運動到AB中點時，求證：直線PQ⊥CD．
（3）連結(jié)BQ，當△ABQ是等腰三角形時，請寫出所有符合條件的AP的長．

3．已知直線CD是經(jīng)過∠BCA的頂點C，CA=CB，E，F(xiàn)是直線CD上的兩點，且∠BEC=∠CFA．
（1）當直線CD經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線CD上，請解決下面問題：
①如圖1，當∠BCA=90°，則BE CF，EF BE-AF；（填“＞”“＜”或“=”）
②如圖2，當∠BCA+∠BEC=180°，則①中的兩個結(jié)論是否仍然成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；
（2）如圖3，當直線CD不經(jīng)過∠BCA的內(nèi)部，且∠BCA=∠BEC時，若EF=8，AF=5，請直接寫出BC的取值范圍．