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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年山東省泰安市新泰一中實(shí)驗(yàn)部高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

第19屆亞洲運(yùn)動會預(yù)計將于2023年9月23日至10月8日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2023年亞運(yùn)會的主場館．主辦方在建造運(yùn)動會主體育場時需建造隔熱層，并要求隔熱層的使用年限為30年．已知每厘米厚的隔熱層建造成本是5萬元，設(shè)每年的能源消耗費(fèi)用為C（萬元），隔熱層厚度為x（厘米），兩者滿足關(guān)系式：

（

）

（0≤x≤10，k為常數(shù)）．若無隔熱層，則每年的能源消耗費(fèi)用為6萬元．30年的總維修費(fèi)用為30萬元．記f（x）為30年的總費(fèi)用．（總費(fèi)用=隔熱層的建造成本費(fèi)用+使用30年的能源消耗費(fèi)用30年的總維修費(fèi)用）
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）請問當(dāng)隔熱層的厚度為多少厘米時，30年的總費(fèi)用f（x）最小，并求出最小值．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/31 7:0:9組卷：25引用：5難度：0.5

相似題

1．某裝備生產(chǎn)企業(yè)2022年的固定成本為1000萬元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬元）．經(jīng)計算與市場評估得R（x）=
x
2
+
ax
,
0
≤
x
＜
80
301
x
2
-
2750
x
+
10000
x
，
x
≥
80
，生產(chǎn)10千件裝備需另投入R（10）=2100萬元．每千件裝備售價300萬元，從市場調(diào)查來看，2022年最多售150千件．
（1）寫出2022年利潤W（萬元）與年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；
（2）求2022年產(chǎn)量為多少千件時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：28引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字形地域．計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為4200元/m²；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為80元/m².受地域影響，AD的長度最多能達(dá)到4m,其余邊長沒有限制．
（1）設(shè)總價為S（單位：元），AD長為x（單位：m），試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，S最??？并求出這個最小值．
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：64引用：2難度：0.5
解析
3．今年8月24日，日本不顧國際社會的強(qiáng)烈反對，將福島第一核電站核污染廢水排入大海，對海洋生態(tài)造成不可估量的破壞．據(jù)有關(guān)研究，福島核污水中的放射性元素有21種半衰期在10年以上；有8種半衰期在1萬年以上．已知某種放射性元素在有機(jī)體體液內(nèi)濃度c（Bq/L）與時間t（年）近似滿足關(guān)系式c=k?a^t（k,a為大于0的常數(shù)且a≠1）．若
c
=
1
6
時，t=10；若
c
=
1
12
時，t=20．則據(jù)此估計，這種有機(jī)體體液內(nèi)該放射性元素濃度c為
1
120
時，大約需要（　　）（參考數(shù)據(jù)：log₂3≈1.58，log₂5≈2.32）
A．43年 B．53年 C．73年 D．120年
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：211引用：22難度：0.7
解析

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