1．如圖，拋物線y=x²+bx+c的頂點坐標為（-1，-4），與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸為直線l,點P是拋物線上一點，過點P作l的垂線，垂足為D，E是l上的點，要使以P、D、E為頂點的三角形與△AOC全等，求滿足條件的點P和點E的坐標．
?

2．二次函數(shù)y=ax²+bx+4（a≠0）的圖象經過點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內拋物線上一點，連接BP、AC，交于點Q，過點P作PD⊥x軸于點D．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）在對稱軸上是否存在一個點M，使MB+MC的和最小，存在的話，請求出點M的坐標．不存在的話請說明理由．
（3）連接BC，當∠DPB=2∠BCO時，求直線BP的表達式．

3．在平面直角坐標系xOy中，我們把函數(shù)圖象上橫坐標與縱坐標相等的點叫做這個圖象上的“不動點”．已知拋物線y=x²-2x,記為x軸的兩交點中的右側交點為M．
（1）拋物線y=x²-2x的“不動點”的坐標為．
（2）平移拋物線y=x²-2x,使所得新拋物線的頂點是拋物線y=x²-2x的“不動點”，求新拋物線的解析式并說明具體的平移過程．
（3）平移拋物線y=x²-2x,使所得新拋物線的頂點B同時也是該新拋物線的“不動點”．若△OBM是以OB為腰的等腰三角形，求△OBM的面積．